文档介绍：知识框架
五大几何模型
、等积模型
A
B
①等底等高的两个三条对角线的中点，图中已经标由两个三角形的面积为
阴影局部的一块直角三角形的面积是多少？
【稳固】ABC渥平行四边形，面积为
72平方厘米，E、F分别为ABBC的中点，那么图中
阴影局部的面积为平方厘米。
二、蝴蝶模型
70，AB=8，AD=15四边形EFGO
【例41如下图，长方形ABC讷的阴影局部的面积之和为
的面积为。
ADM^三角形BCN的
【稳固】如图5所示，矩形ABCD勺面积是24平方厘米，、三角形
面积之和是7。8平方厘米，那么四边形
PMON勺面积是
平方厘米。
A
【例51如图，ABC是等腰直角三角形，
DEFG1正方形，线段
-A
AB与CD相交于K点。
正方形DEFG勺面积48，AK:KB
1:3，那么BKD的面积是多少？
【稳固】如下图，ABC滤梯形，
ADE面积是1。8，ABF的面积是9，BCF的面积是27。那
么阴影AEC面积是多少？
B
C
2的正方形，保持与原正方形
【例61如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为
的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中
的阴影图形，那么阴影局部的面积为
【稳固】下列图中，四边形ABCDB是边长为1的正方形，E、F、GH分别是AB，BCCD
DA的中点，如果左图中阴影局部与右图中阴影局部的面积之比是最简分数
(mn)的值等于
三、共角定理〔燕尾定理〕
【例71如下图，在四边形ABC力，AB3BJAD3AF，四边形AEOF勺面积是12，那
么平行四边形BODC勺面积为。
【稳固】正六边形Ai，A2，A3，A，A，A6的面积是2021平方厘米，Bi，B2，R，B5，昆
分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的面积是平方厘米。
AiBA2
[例8]四边形ABCDCHF曲正方形，S甲:S乙1:8，a与b是两个正方形的边长，求
a:b？
G
E
HbF
【稳固】如图，三角形ABC的面积是1，BD
DEEC，CFFGGA三角形ABC被分成9部
分，请写由这9局部的面积各是多少？
F
DEC
【91如右图，
例
面积为1的△ABC中，
BD:DE:EC1:2，:CF:FG:GA1:2:
1
AH:HI:IB
1:2:1，求阴影局部面积。
【稳固】如图，出BC的面积为1，点DE是BC边的三等分点，
点，那么四边形JKIH的面积是多少？
【例101如图，面积为l的三角形ABC中，DE、F、GH、I分等分点，求阴影局部面积。
【稳固】如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、GH、I分另等分点，求中心六边形面积。
点