文档介绍：角的比较和运算
下图是一个公园的示意图。
猴山B
＊
大门O
＊
大象馆D
＊
海洋世界A
＊
虎豹园C
＊
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
（1）在图中连接各个景点与大门，并用适当的方法表示各角的比较和运算
下图是一个公园的示意图。
猴山B
＊
大门O
＊
大象馆D
＊
海洋世界A
＊
虎豹园C
＊
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
（1）在图中连接各个景点与大门，并用适当的方法表示各角。
（2)你能比较这些角的大小吗？用什么方法？
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
如何比较两个角的大小呢？
(1) 度量法
(2) 叠合法
把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落在OD的同旁。
E
A
C
O
D
B
（1）如果EC与OD重合，那么∠AEC就等于∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD
E
A
C
O
B
D
(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD
E
A
C
O
D
B
（3）如果BO落在∠AEC的外部，那么∠ BOD大于∠AEC ，记作∠BOD ＞ ∠AEC
E
A
C
O
D
B
例1 根据右图，求解下列问题：
O
A
B
C
D
E
(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,
∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
随堂练****br/>（1）如图，∠AOC和∠BOD都是直角。
①∠COB和∠AOD有何关系？
②若∠DOC=28°，求∠AOB的度数。
A
B
C
D
O
角平分线的概念
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
重要结论：如图，若OC平分∠AOB，则有
（1）∠AOC=∠BOC=∠AOB
（2）∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
O
C
A
B
BD是∠ABC的平分线,那么
(1)∠ABD=∠_____;
(2)∠____=2∠DBC
(3)∠ABD=∠ .
CBD
ABC
ABC
练****br/>,直线AB、CD交于点O,且∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求：（1）∠AOE和∠BOD的度数；（2）OF是∠AOD的平分线吗？
练****br/>（2）如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角。
A
B
C
D
（1）画一个角，并设法画出这个角的平分线。
(3)怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?
已知:∠MON,
求作:∠BAC,使∠BAC =∠MON
(4)怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线?
（5）观察如图中的∠AOB，∠COB，∠AOC．如何表示它们之间的关系．
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｏ
两个角相加或相减，得到的和或差也是角．
若上图中∠BOC＝ ，
∠AOC＝ ，则∠ＡＯＢ＝？
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｏ
角的加减运算:
34°34’+21°51’=________
180°-52°31’=________
77°42’+34°45’=________
108°-(34°54’+21°33’)=_____
108°18’-56°23’=________
角的加减运算
∠AOB=∠___+∠____
∠AOC=∠AOB-∠____
∠BOC=∠____-∠AOC
如果∠AOC=∠COB呢?
课堂小结：
1、如何比较角的大小？
2、如何进行角的运算？
作业
《课时目标》P75第二课时