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课题：七年级上册主要知识点复****br/>学生姓名: 吴玮懋 、陈晓琪 第 1 次课 上课时间： (周 六〕
学校寄语：世界上没有任何东西可以取代坚持。所以，只数轴上的对应点〔0除外〕在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-〞即可求得〔如：5的相反数是-5〕；0的相反数还是0；
⑵求多个数的与或差的相反数是，要用括号括起来再添“-〞，然后化简〔如；5的相反数是-〔5〕。化简得-5〕；注意： 的相反数是；的相反数是；的相反数是；
⑶求前面带“-〞的单个数，也应先用括号括起来再添“-〞，然后化简(如：-5的相反数是-〔-5〕，化简得5)；)相反数的与为0 Û 0 Û a、b互为相反数
⑴一般地，数a 的相反数是 ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，<0〔正数的相反数是负数〕
当a<0时，>0〔负数的相反数是正数〕
当0时，0，〔0的相反数是0〕
多重符号的化简规律:“+〞号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-〞号的个数决定最后化简结果；即：“-〞的个数是奇数时，结果为负，“-〞的个数是偶数时，结果为正。
五．绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作。
⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0.
可用字母表示为：
①如果a>0，那么； ②如果a<0，那么； ③如果0，那么0。
可归纳为①：a≥0，<═> 〔非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。〕
②a≤0，<═> 〔非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。〕
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任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有≥0。即 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；：0 <═> 0；
⑵一个数的绝对值是非负数，：或 ；即：≥0；绝对值的问题经常分类讨论；
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：≥a； ； ；
⑷绝对值是一样正数的数有两个，它们互为相反数。即：假设〔a>0〕，那么±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：或假设0，那么；是重要的非负数，即≥0；注意：··,
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：，那么或；
⑺假设几个数的绝对值的与等于0，那么这几个数就同时为0。即0，那么0且0。
〔非负数的常用性质：假设几个非负数的与为0，那么有且只有这几个非负数同时为0〕
⑴利用数轴比拟两个数的大小：数轴上的两个数相比拟，左边的数总比右边的数小，或者右边的数总比左边的数大
⑵利用绝对值比拟两个负数的大小：两个负数比拟大小，绝对值大的反而小；异号两数比拟大小，正数大于负数。
〔3〕正数的绝对值越大，这个数越大；
〔4〕正数永远比0大，负数永远比0小；
〔5〕正数大于一切负数；
〔6〕大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
①当a≥0时， ； ②当a≤0时，
，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
六．有理数的加减法.
加法法那么
⑴同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
⑶互为相反数的两数相加，与为零；
⑷一个数与0相加，仍得这个数。
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⑴加法交换律：
⑵加法结合律：()()
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以到达化简的目的，通常有以下规律：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法〞；
②符号一样的两个数先相加——“同号结合法〞；
③分母一样的数先相加——“同分母结合法〞；
④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法〞；
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法〞。
一个数加正数后的与比原数大；加负数后的与比原数小；加0后的与等于原数。即：
⑴当b>0时，>a ⑵当b<0时，<a ⑶当0时，
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：()。
在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法那么，可以将减