文档介绍：简单的逻辑联结词思考下列命题之间有什么关系? (1)12 能被 3整除; (2)12 能被 4整除; (3)12 能被 3整除且能被 4整除一般的,用逻辑联结词”且”把命题 p和命题 q联结起来,就得到一个新命题,记作 读作“p且q”. p q ? p且q的真假与的 p, q 真假有什么关系? 简记为:两真且才真, 一假且就假结论: 当 p,q 都是真命题时; 是真命题;当 p,q 两个命题中有一个是假命题时, 是假命题. p q ? p q ?例 1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假: (1)p: 菱形的对角线互相垂直,q: 菱形的对角线互相平分; (2)p:36 是6的倍数,q:36 是7的倍数; (3)p:1 是质数,q:1 是合数解: (1) 菱形的对角线互相垂直且平分 p真, q 真, 真 p q ?(2)36 是6的倍数且是 7的倍数 p真q假假 p q ?(3)1 是质数且是合数 p 假,q假假 p q ?例 2: 用逻辑联结词“且”改写下列命题, 并判断它们的真假(1).1 既是奇数,又是质数; (2).2 和3都是质数解(1) 改写为:1是奇数且 “1是质数”是假命题,所以该命题为假命题. (2) 改写为:2是质数且 “2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是 9的倍数. 命题(3) 是由命题(1)(2) 使用联结词“或”联结得到的新命题一般地,用联结词“或”把命题 p和q联结起来,就得到一个新命题,记作: 读作: p或q qp?如何确定命题 p或q的真假性呢? 简记为:一真或就真,两假或才假 qp?qp?规定: 当 p,q 两个命题中有一个命题是真命题时, 是真命题;当 p,q 两个命题都是假命题时, 是假命题. 解:(1) 该命题是“p或q ”形式,其中 p:7=8; q:7<8 因为 q是真命题,所以原命题是真命题(2) 该命题是“p或q ”形式,其中 p: 集合 A是A∩B的子集; q: 集合 A是A∪B的子集; 因为命题 q是真命题,所以原命题是真命题、例3分别指出下列命题的形式并判断真假: (1)7 ≤ 8; (2) 集合 A是A∩B的子集或是 A∪B的子集; (3) 2 是偶数且 2是质数(3) 该命题是“p且 q ”形式,其中 p: 2是偶数; q: 2 是质数因为命题 p、q都是真命题,所以原命题是真命题练****判断下列命题的真假: (1) 47 是7的倍数或 49 是7的倍数; (2) 3>4 或 3<4; 解:( 1)真命题(2)真命题假假真假假真真真 q p真真真真假假假假 qp?qp? qp? qp?qp? qp?如果为真命题,那么一定为真命题吗?反之, 如果为真命题,那么一定是真命题吗? 下列两个命题间有什么关系? (1)35能被 5整除(2)35不能被 (2) 是命题(1) 的否定. 一般地,对一个命题 p全盘否定,就得到一个新命题, 记作:﹁p读作“非p”或“p的否定”思考:p与﹁p的真假关系? 若p是真命题,则﹁p必是假命题; 若p是假命题,则﹁: 真假相反