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滤除ECG中肌电和宽频率范围工频干扰的小波算法.docx

文档介绍：第 3 期 赵 捷 , 等 .滤除 ECG 中肌电和宽频率范 围工频干扰的小波算法 225 通道两种。在单通道中的自适应泸波器可使用频率估计,来跟踪在一定 范围内跟踪工频干扰的频率变化［5］。在多通道中常用的方法是Widrow 提出的自适应再由 Mallat 来重建信号,从而即获得滤除噪声后的 信号,又不致于引起重建结果的明显失真。这就是非线性小波方法用于 从噪声中恢复信号的实质。要用小波方法很好地实现信噪分离,关键的 问题是如何设计出好的门限［8］。
设Wf(a,b)为信号f(t)的小波变换。取任意点(aO,bO)使得当b属于b0 的左邻域或右邻域时，有成立，则称Wf(aO,bO)为小波变换的极大模。极 大模是由信号中奇异点及噪声产生的, 并且信号和噪声的二进小波变换 的极大值的形态将随着分辨级数的不断增加表现出不同的状态。由 信号的奇异点产生的的模极大值具有沿尺度传递的性质。即在各个尺 度上,信号的奇异点附近都具有模极大值点,而且这些模极大值点的符 号保持不变, 而且随着分辨级数的增加而缓慢增加。由噪声产生的极大 模,却随着分辨级数的增加而迅速减小［9］因此,换，。如图l(bior2.2), 采样频率为 200Hz］。
其中：d3,d2,dl是尺度为3,2,1的小波变换(细节)，a3是尺度为3的近 似;s是含噪音的心电信号。由噪声产生的极大模,却随着分辨级数的增 加而迅速减小，在d3上基本上只有心电信号中奇异点产生的极大模，噪 声产生的极大模很小。而在d3上极大模产生处，对应与心电信号中QRS 波群。我们在前面指出:QRS波群含有的最高频率成分较高(〉50Hz),而 T波和P波含有的最高频率成分只有十几赫兹,根据这一特点，设计了小 波去除噪声方法。 方法如下:先取2〜3s的尺度为3,2,1小波变换
(至少包含一个心跳周期)，令:d3=d3(n),d2=d2(n),dl二dl(n),a3=a3(n), d3max=max{|d3(n)|}。

在一个心跳周期以内可以近似
图 1 含噪音的心电信号小波分解
Fig.1 ThewaveletsofECGcontaminatedbynoise
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22认为dl(n)的方差为:o dl=E{[dl-E{dl}]},由于小波变换相当于通 过一带通滤波器，故:E{dl}=0,22
所以:o dl=E{[E{dl}]}同理 d2 和 d3 的方差为:2222o o d2=E{[E{d 2}]},d3=E{[E{d3}]}
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由于d3(n)上的干扰较小(图1),小波变换的极大值在QRS波群中，从有 利于防止干扰及防止漏掉小幅度的 QRS 波群的角度, 取门限 thqrs=d3ma x/3。该门限值适应于噪声的小波分解在3上的最大值小于dd3(n md1(n)=
先定位一段在80ms内|d3(n)|〈thqrs的电作为起始点，由此点向后搜索 d3(n),如果当|d3(n)|> thqrs,即找到QRS波群的起点，记为QRSs,找到 起点后。根据不应期理论,再后跳200ms,此点向前搜索d3(n),如果当| d3(n)|>thqrs,即找到 QRS,记为，thdl3,d2二
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d2