文档介绍：第 3 期赵捷 , 等 .滤除 ECG 中肌电和宽频率范围工频干扰的小波算法 225 通道两种。在单通道中的自适应泸波器可使用频率估计,来跟踪在一定范围内跟踪工频干扰的频率变化［5］。在多通道中常用的方法是Widrow 提出的自适应再由 Mallat 来重建信号,从而即获得滤除噪声后的信号,又不致于引起重建结果的明显失真。这就是非线性小波方法用于从噪声中恢复信号的实质。要用小波方法很好地实现信噪分离,关键的问题是如何设计出好的门限［8］。
设Wf(a,b)为信号f(t)的小波变换。取任意点(aO,bO)使得当b属于b0 的左邻域或右邻域时，有成立，则称Wf(aO,bO)为小波变换的极大模。极大模是由信号中奇异点及噪声产生的, 并且信号和噪声的二进小波变换的极大值的形态将随着分辨级数的不断增加表现出不同的状态。由信号的奇异点产生的的模极大值具有沿尺度传递的性质。即在各个尺度上,信号的奇异点附近都具有模极大值点,而且这些模极大值点的符号保持不变, 而且随着分辨级数的增加而缓慢增加。由噪声产生的极大模,却随着分辨级数的增加而迅速减小［9］因此,换，。如图l(), 采样频率为 200Hz］。
其中：d3,d2,dl是尺度为3,2,1的小波变换(细节)，a3是尺度为3的近似;s是含噪音的心电信号。由噪声产生的极大模,却随着分辨级数的增加而迅速减小，在d3上基本上只有心电信号中奇异点产生的极大模，噪声产生的极大模很小。而在d3上极大模产生处，对应与心电信号中QRS 波群。我们在前面指出:QRS波群含有的最高频率成分较高(〉50Hz),而 T波和P波含有的最高频率成分只有十几赫兹,根据这一特点，设计了小波去除噪声方法。方法如下:先取2〜3s的尺度为3,2,1小波变换
(至少包含一个心跳周期)，令:d3=d3(n),d2=d2(n),dl二dl(n),a3=a3(n), d3max=max{|d3(n)|}。
在一个心跳周期以内可以近似
图 1 含噪音的心电信号小波分解
ThewaveletsofECGcontaminatedbynoise
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第 3 期赵捷 , 等 .滤除 ECG 中肌电和宽频率范围工频干扰的小波算法
22认为dl(n)的方差为:o dl=E{[dl-E{dl}]},由于小波变换相当于通过一带通滤波器，故:E{dl}=0,22
所以:o dl=E{[E{dl}]}同理 d2 和 d3 的方差为:2222o o d2=E{[E{d 2}]},d3=E{[E{d3}]}
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由于d3(n)上的干扰较小(图1),小波变换的极大值在QRS波群中，从有利于防止干扰及防止漏掉小幅度的 QRS 波群的角度, 取门限 thqrs=d3ma x/3。该门限值适应于噪声的小波分解在3上的最大值小于dd3(n md1(n)=
先定位一段在80ms内|d3(n)|〈thqrs的电作为起始点，由此点向后搜索 d3(n),如果当|d3(n)|> thqrs,即找到QRS波群的起点，记为QRSs,找到起点后。根据不应期理论,再后跳200ms,此点向前搜索d3(n),如果当| d3(n)|>thqrs,即找到 QRS,记为，thdl3,d2二
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d2