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数学学业水平考试常用公式及结论
一、集合与函数：
集合
1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性
2、集合相等：若：,则
：属于不属于：空集：
4．集合的子集个数共有 5、点P ( x 0 , y 0 )到直线l：Ax + B y + C = 0的距离：
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6、圆的方程
圆的方程
圆心
半径
标准方程
x 2+ y 2= r 2
（0，0）
r
(x – a ) 2 + ( y – b ) 2 = r 2
（a，b）
r
一般方程
x 2 + y 2 +D x + E y + F = 0

点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外
点在圆上
点在圆内
(圆心到直线的距离为d)
直线与圆的位置关系有三种:
①②③.

设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，
;
;
;
;
.
三、立体几何：
（一）、线线平行判定定理：
1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
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垂直于同一平面的两直线平行。
3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
4、如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
（二）、线面平行判定定理
1、若平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
2、若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行。
（三）、面面平行判定定理：
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
（四）、线线垂直判定定理：
若一直线垂直于一平面，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线。
（五）、线面垂直判定定理
1、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
2、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
（六）、面面垂直判定定理
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
四、三角函数：
1、同角三角函数公式 sin 2α+ cos 2α= 1 tanαcotα=1
2、二倍角的三角函数公式
sin2α= 2sinαcosα cos2α=2cos2α-1 = 1-2 sin2α
3、两角和差的三角函数公式
sin (α±β) = sinαcosβ土cosαsinβ cos (α±β) = cosαcosβ干sinαsinβ
4、三角函数的诱导公式 “奇变偶不变，符号看象限。”
5、三角函数的周期公式
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω
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＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.
五、平面向量：
1、向量的模计算公式：（1）向量法：|| =；
（2）坐标法：设=（x，y），则|| =
2、平行向量
规定：零向量与任一向量平行。设=（x1，y1），=（x2，y2），λ为实数
向量法：∥（≠）<=> =λ
坐标法：∥（≠）<=> x1 y2 – x2 y1 =