高中数学解三角形知识点归纳和分类习题测试.docx

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必修五：解三角形
知识点一：正弦定理和余弦定理
1．正弦定理:或变形：.
2．余弦定理： 或 .
3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边和一角.
D.
， 面积，则
A、 B、75 C、55 D、49
，，则
A、 B、 C、 D、
9. 已知中，，，则的面积为_______
10. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为_______

，则的取值范围是
A、 B、 C、 D、
12．中，则角的取值范围是__________．
知识点二：判断三角形的形状问题
1. 在中，若，则是 （ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形
2. 在中，有一边是另一边的2倍，并且有一个角是，那么这个三角形
A、一定是直角三角形 B、一定是钝角三角形
C、可能是锐角三角形 D、一定不是锐角三角形
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已知在中，，判断的形状。
4．在中，若，则是
　A．等腰直角三角形 　 B．等边三角形
C．顶角为的等腰三角形 　 D．顶角为的等腰三角形
5．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ）


6. △ABC中，，，则△ABC一定是 （ ）
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形
7. 若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是 （ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
8. 在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。
知识点三：综合运用
1. 在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是
A、 B、
C、 D、
2. 在中，若，则满足条件的　
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　A．不存在 　　　B．有一个 　　　C．有两个 　　　　D不能确定
3.△ABC中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( )
A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定
（ ）
A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30°
C．a=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1, ∠B=45°
，角所对的边分别为且