文档介绍：由“三平行模型”推导三角形角平分线与边长的关系式
1，“三平行模型”：如图SP1，已知AB∥EF∥CD，若AB=a，CD=b，EF=c，
【解析】：由平行线分线段成比例定理，
两式相加：
2，如图，已知梯形A由“三平行模型”推导三角形角平分线与边长的关系式
1，“三平行模型”：如图SP1，已知AB∥EF∥CD，若AB=a，CD=b，EF=c，
【解析】：由平行线分线段成比例定理，
两式相加：
2，如图，已知梯形ABCD，AD∥BC；连接AC、BD，交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交CD于点F。求证：OE=OF。
【解析】∵AD∥EO∥BC，由“三平行模型”可知：  
，
同理，∵AD∥OF∥BC，∴
故OE=OF。
3，如图，已知△ABC边长AB=c，AC=b，∠BAC=2α，AD为∠BAC的角平分线。求AD的长（用b，c，α的代数式表示）。
【解析】如图，分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，分别交CA、BA的延长线于点E、F，
则∠EBA=∠BEA=∠ACF=∠AFC=α，过点A作AG⊥CF于点G，则CG=GF，∴CG=AC·cosα=bcosα，CF=2bcosα；
同理，BE=2ccosα；根据“三平行模型”，
。
【推广】当∠BAC为特殊角时，我们可以很快得到AD的长度：
（1）∠BAC=60º时，
（2）∠BAC=90º时，
（1）∠BAC=120º时，。                        