文档介绍：高中数学选修 2-1
第一章
常用逻辑用语
在我们日常交往、学习与工作中,逻辑用语是必不可少的工具,正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。
本章中,我们将学习命题及四种
命题之间的关系,充分条件、必要条件,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等一些基本知识。
命题及其关系
课题引入
(1)若直线,则直线和直线
无公共点;
(2)2+4=7;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(4)垂直于同一条直线的两个直线平行;
(5)若,则;
(6)两个全等三角形的面积相等;
(7)3能被2整除.
下列语句的表述形式有什么特点?
你能判断下列语句的真假吗?
概念生成
(1)命题:
判断为真的语句叫做真命题;
判断为假的命题叫做假命题.
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.
(2)真命题、假命题:
概念辨析
判断下列语句中哪些是命题?是真命题还
是假命题?
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数,则a是奇数;
(3)对数函数是增函数吗?
(4)若空间中两条直线不相交,则这两条
直线平行.
(5) ; (6)x2+x-6>0.
假
真
假
假
不是命题
不是命题
概念辨析
判断下列语句中哪些是命题?是真命题还
是假命题?
(7) x2-x+1>0 ;
(8)等边三角形难道不是等腰三角形吗?
(9)每一个不小于6的偶数都可以表示为两
个奇素数之和;
(10)人类的正常寿命是200岁.
真
哥德巴赫猜想
真
寿命猜想
科学猜想是命题
概念辨析
(2)若整数a是素数,则a是奇数;
(4)若空间中两条直线不相交,则这
两条直线平行.
这两个命题在表达形式上有什
么共同特点?
思考1
对具有“若p,则q”形式的命
题,在逻辑上,p、q分别是什么地位?
思考2
“若p,则q”
概念形成
我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.
“若p,则q”
例题讲解