指数函数、对数函数、幂函数图像及性质知识点总结计划.docx

文档介绍：指数函数、对数函数、幂函数图像及性质知识点总结计划
指数函数、对数函数、幂函数图像及性质知识点总结计划
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指数函数、对数函数、幂函数图像及性质知识点总结计划
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〔一〕指数与指数函数
1．根式
〔1〕a
1
0，②logaa
1，③alogaN
N，④logaaN
N。
〔2〕对数的重要公式：
①换底公式：
N
logaN
；
logb
logab
(a,b均为大于零且不等于1,N
0)
②logab
1
。
logba
〔3〕对数的运算法例：
假设a
0,且a
1，M
0,N
0那么
①loga(MN)
logaM
loga
N；
②loga
M
logaM
loga
N；
N
③loga
Mn
nlogaM(n
R)；
④logambn
nlogab。
m
3、对数函数的图象与性质
a1
0
a1
图
象
性
〔1〕定义域：〔0,+ 〕
质
2〕值域：R
3〕当x=1时，y=0即过定点〔1，0〕
〔4〕当0x
1时，y(
,0)；
〔4〕当x
1时，y
(
,0)；
当x1时，y
(0,
)
当0x
1时，y
(0,
)
〔5〕在〔0,+
〕上为增函数
〔5〕在〔0,+〕上为减函数
注：确立图中各函数的底数
a，b，c，d与1的大小关系
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提示：作向来线 y=1，该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数。
∴0<c<d<1<a<b.
4、反函数
指数函数y=ax与对数函数y=loga
y=x对称。
x互为反函数，它们的图象对于直线
〔三〕幂函数
1、幂函数的定义
形如y=xα〔a∈R〕的函数称为幂函数，此中
x是自变量，α为常数
注：幂函数与指数函数有实质差异在于自变量的地点不一样，