HZP高中二年级数学16微积分基本定理 第1课时.ppt

文档介绍：定积分的概念
一、定积分的定义
?其
中a与b,区间[a,b],函数f(x),变量x,f(x)dx分别叫什么名称?
a:积分下限;
b:积分上限;
[a,b]:积分区间;
f(x):被积函数;
x:积分变量;
f(x)dx:被积式.
二、定积分的几何意义:
O
x
y
a
b
yf (x)
由连续曲线y=f(x) (f(x)0) ,直
线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯
形的面积.
当f(x)0时,由yf (x)、xa、xb 与 x 轴所围成的曲边梯形位于 x 轴的下方,
x
y
O
a
b
yf (x)
y-f (x)
=-S
表示上述曲边梯形面积的相反数。
二、定积分的几何意义:
a
b
yf (x)
O
x
y
探究:根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积?
a
b
yf (x)
O
x
y
三: 定积分的基本性质
性质1.
性质2.
三: 定积分的基本性质
定积分关于积分区间具有可加性
性质3:
O
x
y
a
b
yf (x)
C
C1
例1:利用定积分的定义,计算

的值.
复习:定积分的基本运算性质:
(1)
(2)
(3)
,有些定积分几乎不能直接用定义计算,因此寻求一个简便、有效的计算原理求定积分的值,就成为一个迫切需要解决的问题.
,如果能建立导数与定积分的内在联系,利用导数来求定积分,那是非常理想和美妙的.