文档介绍：高中数学选修 2-1
第二章曲线与方程
第三课时
双曲线的简单几何性质
判断直线与双曲线位置关系的一般思路
直线方程与双曲线方程联立并消元
一元一次方程
一元二次方程
直线与双曲线的
渐近线平行
计算判别式
相交(一个公共点)
△>0
△=0
△<0
相交
相切
相离
1、过双曲线的右
焦点F作倾斜角为60°的直线l,若直线l与
双曲线右支有且只有一个交点,求双曲线
离心率的取值范围.
o
F
x
y
l
e∈[2,+∞)
课堂练习
2、已知直线时, 问直线与双曲线公共点 的个数.
y
x
o
F1
F2
3、若直线与双曲线
只有一个公共点,求的值.
典例讲评
o
x
y
B
A
F
o
x
y
F1
F2
P
l
A
B
典例讲评
例3、设两动点A、B分别在双曲线
的两条渐近线上滑动,且
|AB|=2,求线段AB的中点M的轨迹方程.
o
x
y
B
A
M
典例讲评
EX: 设F1、F2为双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,已知PF2⊥x轴,|PF2|=6,双曲线的离
心率为,求双曲线的顶点坐标.
(±6,0)
o
x
y
F1
F2
P