文档介绍：高二数学(下)期末质量检查(理科)试卷
命题人:厦门六中徐福生审定:厦门教育学院数学科
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分为150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:(每小题5分,共60分)
1、在正方体ABCD-ABCD中,与对角线AC异面的棱有( )
2、(a+b)(nN)的展开式中二项式系数最大的项是( )
+1项 +2项 +1或n+2项
3、“直线m、n与平面所成的角相等”是“m∥n”的( )
4、A+A+A+A+…+A+A等于( )
5、已知直线m、n和平面、,则⊥的一个充分条件是( )
⊥n,m∥,n∥; B. m⊥n,=m,n;
∥n,n⊥,m; D. m∥n,m⊥,n⊥.
6、在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们在纬度圈上的弧长等于(R是地球的半径),则这两地的球面距离为( )
7、AC是平面内的一条直线,P为外一点,PA=2,P到的距离是1,记AC与PA所成的角为,则必有( )
A. ≤ ≥ ≥
8、有5条线段其长度分别为3、5、6、9、10,任取其中的三条线段头尾相连组成三角形,则最多可组成三角形的个数是( )
9、某人对同一目标进行射击,,,则至少应射击( )
10、正方体的全面积是a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是( )
A. B. D. 3
11、在100,101,……,999这些数中,各数位的数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是( )
12、平面M与平面N相交成锐角,M内一个圆在N内的射影是离心率为的椭圆,则cos等于( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:(每小题4分,共16分)
13、若A、B为两相互独立事件,且P(A)=,P(A+B)=,则P(B)=_________;
14、若(3x-1)=ax+ax+……+ax+a,则a+a+……+a=_________;
15、若一个简单多面体的面都是三角形,顶点数V=6,则它的面数F=______;
16、已知二面角—l—为60,点A,点A到平面的距离为,那么点A在面上的射影A 到平面的距离为_________。
:(本大题共74分)
17、(本小题满分12分)
某小组有男、女学生共13人,现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同,若选出的两人性别相同的概率为,求
⑴选出的两人性别不同的概率;
⑵该班男、女生各有多少人。
18、(本小题满分12分)
四面体ABCD中,对棱AD⊥BC,对棱AB⊥CD,试证明:AC⊥BD.
19、(本小题满分12分)
甲、乙两人独立地破译一份密码,甲能破译出密码的概率是1/3,乙能破译出密码的概率是1/4,试求:
①甲、乙两人都译不出密码的概率;
②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率;
③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.
20、(本小题满分12分)
设a1=1,a2=1+q,a=1+q+q,……,a=1+q+q+…+q (nN,q≠±1),
记A=Ca+Ca+…+Ca
⑴用q和n表示A;
⑵又设b+b+…+b=,求证:{b}为等比数列.
21、(本小题满分12分)
直三棱柱ABO-ABO中,∠AOB=90°,D为AB的中点,AO=BO=BB=2.
O1
B1
A1
O
B
A
D
①求证:BO⊥AB;
②求证:BO∥平面OAD;
③求点B到平面OAD的距离。
22
、(本小题满分14分)
海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上有一个观察站A。上午11点该观察站测得一轮船在海岛O的北60°东C处,俯角为30°;上午11点10分又测得该船在海岛的北60°西D处,俯角60°,问:
⑴这船的速度是每小时多少公里?
⑵如果船的航向及船速不变,它何时到达岛的正西方向?到达正西方向时所在点E离岛多少公里?
高二数学(下)期末质量检查(理科)答案
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:(每小题5分,共60分)
1、B 2、D 3、A 4、C 5、C 6、C
7、D 8、D 9、B 10、A