文档介绍：2009-2010年度第一学期期末调研考试
高二数学(文科)试卷
(满分160分,考试时间120分钟)
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分. 把答案填写在答题卡相应位置.
1. 双曲线的离心率是▲.
2. 设复数, ,则等于▲.
3. 三鹿婴幼儿奶粉事件发生后,质检总局紧急开展液态奶三聚氰胺的专项检查. 设蒙牛、
伊利、光明三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱、3600箱和4000箱, 现从中
共抽取500箱进行检验,则这三家公司生产的液态奶被抽取的箱数依次为▲.
4. 命题“=0”的否定是▲.
5. 将容量为100的样本数据分为8个组,如下表:
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 10 13 14 15 13 12 9
则第3组的频率为▲.
6. 样本a1, a2, a3, …, a10的平均数为,样本b1, b2, b3, …, b20的平均数为, 则
样本a1,a2,a3,…,a10, b1,b2,b3,…,b20的平均数为▲(用, 表示).
7. 根据如图所示的伪代码表示的算法,可得f(1)+f(4)= ▲.
8. 从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,有下
列事件:
①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;
②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;
③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”;
④“取出3只红球”与“取出3只白球”.
其中是对立事件的是▲(写序号).
9. 按右图所示的程序框图操作,若将输出的数按照输出
的先后顺序排列,则得到数列,则数列的
通项公式是▲.
10. 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在
内部任意作一条射线CM,与线段AB交于点M,则
AM<AC的概率为▲.
11. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,
则t的取值范围是▲.
12. 如图所示,水波的半径以1m/s的速度向外扩张,
当半径为5m时,这水波面的圆面积的膨胀率是
▲ m2/s.
13. 以下是关于圆锥曲线的四个命题:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若PA-PB=k,则动点P的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点;
④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切.
其中真命题为▲(写出所以真命题的序号).
14. 已知函数f(x)的定义域为,且,
的导函数,函数的图象如图所示,
则在平面直角坐标系aOb中,平面区域
的面积是▲.
二、解答题:本大题共6小题,共90分. 请将解答填写在答题卡规定的区域内,否则答题无效. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (本小题满分14分)
如图,一个抛物线形拱桥,当水面离拱顶4m时,水面宽8m.
(1)试建立坐标系,求抛物线的标准方程;
(2)若水面上升1m,求水面宽度.
16. (本小题满分14分)
已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,14,18,20,且总体
(将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据或