文档介绍：古田县2009—2010学年度第二学期期中考试
高二数学(理)试卷
(考试时间:120分钟总分:150分)
班级:_________ 姓名:_________ 座号:_________成绩:_________
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(每小题5分,共60分).
( )
A. B. C. D.
2.“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、函数在处的导数等于( ).
(A)3; (B)4; (C)5; (D)6.
4、与的大小关系是( ).
(A) ; (B) ;
(C) ; (D)无法判断.
5、“所有9的倍数都是3的倍数,某数m是9的倍数,所以m是3的倍数。”上述推理是( )
A、正确的 B、结论错 C、小前提错 D、大前提错
6、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60º ”时,应该( )
º º
º º
7、定积分等于( )
A、1 B、2 C、–1 D、0
8、过点P(2, )作双曲线的切线,则此切线的斜率等于( )
A、– B、– C、 D、
9、直线与抛物线所围成的图形面积等于( )
A、1 B、 C、 D、
10. 已知是R上的单调增函数,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
11、函数的单调递减区间是( )
A、(–1, 2) B、(–∞, –1)与(1, +∞)
C、(–∞, –2)与(0, +∞) D、(–2,0)
:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……
若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前55个圈中的●的个数是( )
二、填空题(每题4分,共16分)
,若,,则等于
14. 根据条件:a、b、c满足,且a+b+c=0,下列推理正确的是(填上序号)①,②,③,④
:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.
,若对于任意的都有成立,则实数的值为
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)
17、(本小题满分12分)设函数
(1)求f (x)的单调递增区间;
(2)求f (x)的极大值和极小值.
18、(本小题满分12分)m取何实数时,复数(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?
19、(本小题满分12分)设数列满足,
求,;
猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论。
20.(本小题满分12分)
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48