文档介绍：高二数学(理)第一学期期终三校联考试题
选择题:(每小题5分,共55分,每小题只有一项符合题意。)
1、设原命题:若a+b≥2,则a、b中至少有一个不小于1,原命题与其逆命题的真假情况是( )。
,逆命题假 ,逆命题真
2、设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2008=2S2007+6, a2009=2S2008+6, 则数列{an}的公比q为( )。
3、椭圆+=1与双曲线-=1有共同的焦点,则椭圆的离心率为( )。
A. B. C. D.
4、△ABC中,角A、B的对边分别是a、b,且A=2B,则的取值范围是( )。
A.(1,2) B.(0,) C.(,1) D.(0,2)
5、正方体ABCD—A1B1C1D1中,二面角A1—BC1—D1的正切值为( )。
A. B. D.
6、已知A(1,0,0), B(0,-1,1),+与的夹角为120°,则的值为( )。
A.± B. C.- D.±
7、已知、为任意非零向量,有下列命题:
(1)||=||;(2)()2=()2;(3)()2=·
其中可以作为=的必要且非充分条件的命题是( )。
A.(1) B.(1)(2) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)
8、原点O和点P(1,1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围为( )。
﹤0或a﹥2 =0或a=2 ≤a≤2 ﹤a﹤2
9、某圆锥曲线C是椭圆或双曲线,若其中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点
A(-2,2),B(,-),则( )。
10、对于每个自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An、Bn两点,以|AnBn|表示该两点间的距离,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值是( )。
A. B. C. D.
11、如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直
线A1B1与直线BC的距离相等,则动点P所在曲线形状为( )。
填空题:(每小题4分,共16分)
12、在△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积为______________。
13、定义“等积数列”:在一个数列中,如果从第二项起每一项与它的前一项的积都为一个常数,那么这个数列称为等积数列,这个常数称为该数列的公积。已知数列{an}是等积数列,且a4=2,公积为8,那么a2009=______________。
14、若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,有两个公共点,k的了值范围是___________。
15、已知两个变量x、y之间的关系为lg(y-x)=lgy-lgx,则以x为自变量的函数y的最小值为____________。
解答题:(本大题共6小题,满分79分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
16、(10分)设p:方程+=1表示双曲线,q:方程3x2+2mx+m+=0有两个不同的实根,求使“p且q”为真命题