23幂函数课时学案2.doc

文档介绍：


幂函数
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=x，，，，的图象，认识它们的变化情况.
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幂函数
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=x，，，，的图象，认识它们的变化情况.
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一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
，画出幂函数的图象(如图).

y=x
定义域
值域
奇偶性
单调性
公共点
〔x〕的图象经过点，那么f〔4〕的值为〔〕
.
，，+x，中，幂函数有〔〕

：
①当n=0时，的图象是一个点；
②幂函数的图象都经过点〔0，0〕，〔1，1〕；
③幂函数的图象不可以能出现在第四象限；
④假设幂函数在第一象限为减函数，那么n＜0.
其中正确的说法个数是〔〕
4.＞，那么的取值范围是.
一、幂函数的看法
提出问题：，依照实例中的函数模型，你能总结出它们有什么共同特点吗？
结论：
提出问题：？
结论：
例1函数，m为何值时，函数f〔x〕是：〔1〕正比率函数；〔2〕
反比率函数；〔3〕二次函数；〔4〕幂函数.
反应练习1以下函数是幂函数的是〔填序号〕.



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；〔2〕y=；〔3〕y=；
；〔5〕y=1；.
反应练习2假设函数是幂函数，那么m=.
二、幂函数的图象和性质
提出问题：=x，，，，的图象.
结论：
提出问题：=x，，，，的图象，并将发现的结论填写在下表
内.
y=x
定义域
值域
奇偶性
单调性
公共点
结论：
提出问题：，归纳总结幂函数y=x，，，，的性质特点.
结论：
提出问题：？
结论：
例2求以下函数的定义域及值域：
；.
例3幂函数的图象关于y轴对称，且在〔0，+∞〕上是减函数，
求m.
例4证