文档介绍：高二数学下册期末模拟试卷(二)
数学试题(选修历史)
班级姓名得分
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)。
1. 设全集,集合,
则图中阴影部分表示的集合为▲
2. 函数的定义域是▲
3. 已知,函数,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为▲
4. 平面几何中“周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大”类比到空间中可得到结论▲
5. 若函数图像的一条对称轴为,
则实数m的值为▲
6. 表示为▲
7. 函数的单调增区间是▲
8. 已知时,
则▲
9. 设,若的夹角为锐角,则的取值范围是▲
10. 已知某等差数列共10项,其中奇数项的和为15,偶数项的和是30,则该数列的公差
是▲
11. △ABC的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为▲
12. 函数上的最小值▲
13. 下列命题:
(1)
(2)定义在R上的函数的图像在,则在
内至少有一个零点
(3),若,则是正三角形
其中正确的命题有▲个
14. 在R上定义运算:,若不等式对任意的实数都成立,则实数的取值范围是▲
二、解答题
15、设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时,实数m的取值范围是集合A,函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B.
(1)求集合A;
(2)若AB=B,求实数a的取值范围.
16、在中,分别是角A、B、C的对边,
,且.
(1)求角A的大小;
(2)求的值域.
17 、已知复数, , ,
求:(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
18、已知函数和的图象关于原点对称,且。
(Ⅰ) 求函数的解析式;
(Ⅱ) 解不等式;
(Ⅲ) 若在上是增函数,求实数的取值范围。
19、某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为xm/S,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。
(1)将表示为的函数。
(2)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。
20、观察数列:
①;②正整数依次被4除所得余数构成的数列;
③
(1)对以上这些数列所共有的周期特征,请你类比周期函数的定义,为这类数列下一个周期数列的定义:对于数列,如果________________________,对于一切正整数都满足___________________________成立,则称数列是以为周期的周期数列;
(2)若数列满足为的前项和,且,证明为周期数列,并求;
(3)若数列的首项,且,判断数列是否为周期数列,不用证明.
海头中学2008—2009学年度第二学期期末模拟测试(2)
高二数学试题答案(选修历史)
班级姓名得分
一、填空题(本大题共1