文档介绍：初中数 学考试试卷
第Ⅰ卷（选择题
共 30分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 2sin 30°的值等于（ ）
A．
10
5
0
10
1214
15 黄瓜根数 /株
第（ 16）题
第（ 17）题
17．如图，是由
12 个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有
_______个．
18．如图， 有一个边长为
5 的正方形纸片
ABCD ，要将其剪拼成边长分别为
a，b 的两个小
正方形，使得
a2
b2
52 ．① a， b 的值可以是 ________ （写出一组即可） ；②请你设
计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明
D
C
该裁剪方法具有一般性：
__________________________________________
_________________________________________
B
A
_________________________________________
第（ 18）题
三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19．（ 本小题 6 分）
5x
1
2x
，
5
解不等式组
x 4 3x 1．
20．（ 本小题 8 分）
m
5
已知图中的曲线是反比例函数 y
（ m 为常数）图象的一支．
x
m 的取值范围是什么？
（Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数
y 2x 的图象在第一象内限的交点为
A ，过 A点作
x 轴的垂线，垂足为 B ，当 △OAB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式．
y
x
O
21．（ 本小题
8 分）
有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
1， 2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率．
22．（本小题 8 分）
如图，已知 AB 为 ⊙O 的直径， PA， PC 是 ⊙O 的切线，
（Ⅰ）求 P 的大小；
（Ⅱ）若 AB 2 ，求 PA 的长（结果保留根号） ．
A，C 为切点，
BAC
30°
P
C
A
O
23．（本小题 8 分）
在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧
A，B 两个凉亭之间的距
离．现测得
AC 30
m，
BC
70
m，
，请计算
A， B
两个凉亭之间的距离．
CAB 120°
C
B
A
24．（本小题 8 分）
注意：为了使同学们更好地解答本题， 我们提供了一种解题思路， 你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照
解答题的一般要求，进行解答即可．
如图①，要设计一幅宽 20cm，长 30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 2∶ 3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
D C
30cm
30cm
A B
20cm 20cm
图① 图②
分析：由横、竖彩