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《露在外面面》教学案例.docx

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教学案例
《露在外面的面》

垣曲县新建小学王燕
教学内容:

北师大版小学数学教材五年级下册第20-21页

教学目的:

经历探索的过程,在操作、察看、解析等活动中,综合运这样的纸箱吗?怎么用3×3呢?
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生:因为有个纸箱压在里面,一个面也看不到。

师:你真是个善于察看的孩子。还有不同的察看方法吗?

生:我先看上面有3个面露在外面,正面、右侧面也分别有3个面露在外面,一共就是9个。

师:从不同角度来察看,这种方法很好。

师:刚才这两位同学用了不同的方法对这个立体图形进行察看,第一种是

逐一察看每一个小正方体,把他们露出来的面的数量分别数出来,然后再相加;第二种是分别从露出来的三个方向看,正面、上面、侧面,从不同方向数出露在外面的面的个数,然后相加。无论用哪一种方法,只需按一定的次序去察看,就不会重复,也不会遗漏了。师:能求出露在外面的面积吗?

生:50×50×9=22500cm2

{设计意图:本环节让学生从察看一个正方体到四个正方体,经过解析、比较,逐步引导学生从不同的角度有序地去察看}

三、合作探究,发现规律。

师:刚才我们是随意摆放的4个小正方体,如果按照一定的规律摆放,露在

外面的面数有什么规律呢?(出示图横着摆)

师:这些小正方体的摆放有什么规律?

生:每次增加一个正方体,摆成一排。

师:按这种方式摆放,一个正方体有几个面露在外面?2个呢?3个呢?

生:按这种方式摆放,一个正方体有5个面露在外面。2个正方体有8个面

露在外面。3个正方体有11个面露在外面。
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师:每增加一个正方体,露在外面的面就增加几个?

生:我感觉每增加一个正方体,露在外面的面就增加3个。

师:你是怎么想的?

生:我发现除第一个和最后一个外,每个正方体的前后2个面,还有上面

的面都露在外面。

师:你感觉露在外面的面数和正方体的个数有什么关系?

生:我感觉用正方体的个数乘3再加上2就是露在外面的面数。

师:你是怎么想的?

生:因为每个正方体都有3个面露在外面,所以用正方体的个数乘3,第一

个正方体的左面和最后一个正方体的右面2个面也露在外面,所以再

加上2.

师:如果用字母n表示摆放的正方体个数,你能表示出露在外面的面数吗?生:能够用3n+2来表示露在外面的面数。

师:按照这样的方式摆放,6个正方体有几个面露在外面的?你是怎么想的?

生:只需用3n+2就能够算出来,是20个面。

师:同学们很善于察看,并能积极开动脑筋。有信心自主探究下一组图形

的规律吗?(出示图竖着摆)

师:现在4人一组。探讨;①图形摆放的规律;②达成表格;③露在外面

的面数与小正方体个数的关系。

师:现在我们一同来沟通沟通同学们的发现。

生1:我发现左右2个面和前后2个面始终露在外面。
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生2:

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上传人:秋天学习屋 2022/5/17 文件大小:24 KB

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