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《露在外面面》教学案例.docx

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教学案例
《露在外面的面》

垣曲县新建小学王燕
教学内容:

北师大版小学数学教材五年级下册第20-21页

教学目的:

经历探索的过程，在操作、察看、解析等活动中，综合运这样的纸箱吗？怎么用3×3呢？
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生：因为有个纸箱压在里面，一个面也看不到。

师：你真是个善于察看的孩子。还有不同的察看方法吗？

生:我先看上面有3个面露在外面，正面、右侧面也分别有3个面露在外面，一共就是9个。

师:从不同角度来察看，这种方法很好。

师:刚才这两位同学用了不同的方法对这个立体图形进行察看，第一种是

逐一察看每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。无论用哪一种方法，只需按一定的次序去察看，就不会重复，也不会遗漏了。师:能求出露在外面的面积吗？

生:50×50×9=22500cm2

{设计意图：本环节让学生从察看一个正方体到四个正方体，经过解析、比较，逐步引导学生从不同的角度有序地去察看}

三、合作探究，发现规律。

师:刚才我们是随意摆放的4个小正方体，如果按照一定的规律摆放，露在

外面的面数有什么规律呢？(出示图横着摆)

师：这些小正方体的摆放有什么规律？

生：每次增加一个正方体，摆成一排。

师：按这种方式摆放，一个正方体有几个面露在外面？2个呢？3个呢？

生：按这种方式摆放，一个正方体有5个面露在外面。2个正方体有8个面

露在外面。3个正方体有11个面露在外面。
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师：每增加一个正方体，露在外面的面就增加几个？

生：我感觉每增加一个正方体，露在外面的面就增加3个。

师：你是怎么想的？

生：我发现除第一个和最后一个外，每个正方体的前后2个面，还有上面

的面都露在外面。

师：你感觉露在外面的面数和正方体的个数有什么关系？

生：我感觉用正方体的个数乘3再加上2就是露在外面的面数。

师：你是怎么想的？

生：因为每个正方体都有3个面露在外面，所以用正方体的个数乘3，第一

个正方体的左面和最后一个正方体的右面2个面也露在外面，所以再

加上2.

师：如果用字母n表示摆放的正方体个数，你能表示出露在外面的面数吗？生：能够用3n+2来表示露在外面的面数。

师：按照这样的方式摆放，6个正方体有几个面露在外面的？你是怎么想的？

生：只需用3n+2就能够算出来，是20个面。

师：同学们很善于察看，并能积极开动脑筋。有信心自主探究下一组图形

的规律吗？(出示图竖着摆)

师：现在4人一组。探讨；①图形摆放的规律；②达成表格；③露在外面

的面数与小正方体个数的关系。

师：现在我们一同来沟通沟通同学们的发现。

生1：我发现左右2个面和前后2个面始终露在外面。
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生2：