文档介绍：高二数学实验班综合练习(10)
班级____ 学号____ 姓名________
1、与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是_______
2、已知,,,则的最小值是______。
【答案】考察均值不等式
,整理得
即,又,
3、已知实系数方程x2+ax+2b=0,的一个根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则的取值范围是________。(,1)
4、当时,方程表示两条直线,且它们间的夹角为______。
5、已知圆和直线相交于点A、B,且OA、OB与x轴正方向所成角为,则=_______。
6、在平面直角系中,已知两点M和N,点P在轴上移动,当∠MPN取最大值时,点P的横坐标为________。
经过M、N、P三的圆与x轴相切于点P时得a=1或-7
7、已知圆C:
(1)若圆C的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有求使得取得最小值的点的坐标.
解:(1)当截距为0时,设切线方程为
又若圆C:圆心,半径为
即---------------------------------- 3分
当截距不为0时,设切线方程为
则
或--------------------------------- 6分
切线的方程为---7分
(2)
动点的轨迹是直线------------------ 10分
的最小值就是的最小值,而的最小值为点到直线的距离---------------------------11分
解得----------------------- 13分
所求点-------------------- 14分
8、已知圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0过直线上一点A作△ABC,使∠BAC=45°,AB过圆心M,且B,C在圆M上。
⑴当A的横坐标为4时,求直线AC的方程;
⑵求点A的横坐标的取值范围。
:⑴依题意M(2,2),A(4,5),,设直线AC的斜率为,则,解得或,故所求直线AC的方程为5x+y-25=0或x-5y+21=0;
⑵圆的方程可化为(x-2)2+(y-2)2=,设A点的横坐标为a。则纵坐标为9-a;
①当a≠2时,,设AC的斜率为k,把∠BAC看作A