文档介绍：力的合成与分解
共点力作用下物体的平衡
静力学复习第二单元
一、合力与分力的关系
1. 等效关系:合力与它的分力产生的作用效果完全相同.
2. 满足力的平行四边形定则:对角线对应合力、两邻边对应两分力(它还可衍生三角形定则).
3. 可相互替代:在研究力的作用效果时可以相互替代,体现了等效思想.
(1)用合力替代分力,要用到力的合成;
(2)用分力替代合力,要用到力的分解.
二、合力公式及其推论(已知F1、F2及θ)
合力公式及推论:
F
三、力的分解(已知合力求分力的大小与方向)
1. 力的有效分解的原则:由合力产生的实际效果确定分力的方向,由平行四边形定则确定分力的大小.
2. 力的分解的三种类型: (1)已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小.
3. 力的正交分解法:.
力的合成法则:
F
平行四边形定则
F2
F1
F
F1
F2
三角形定则
注:
(1)只有同一物体受到的力才能合成,将两个力合成的结果是唯一的,合力与其两分力共面、共点。
(2)合力与分力始终可以组成一个封闭的矢量三角形.
1、如图所示,木块重60 N,放在倾角θ=37°的斜面上,用F=10 N的水平力推木块,木块恰能沿斜面匀速下滑,求:
(1)木块与斜面间的摩擦力大小;
(2)木块与斜面间的动摩擦因数.
(sin37°=,cos37°=)
力的分解方法
F
F1
F2
F
F1
F2
注:力的分解的结果不一定唯一。
平行四边形定则
三角形定则
将一个实际力的分解原则
(1)按力的实际作用效果分解
(2)按解题需要分解
(3)正交分解
x
y
Fx
Fy
正交分解
F
θ
2. 如右图所示,物体静止于光滑的水平面上,力F作用于物体O点,现要使合力沿着OO′方向,那么,必须同时再加一个力F′,这个力的最小值是( )
B
Fcosθ B. Fsinθ
C. Ftanθ D. Fcotθ
一、物体受共点力作用下的平衡
平衡标志:物体的加速度为0(物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态).
平衡条件:作用在物体上的合外力F合=0,它有如下推论:
(1)沿任意方向,物体的合分力为0.
(2)若将物体的受力正交分解,则有
(3)若受两力处于平衡状态,则两个力大小相等、方向相反.
解题方法:
(1)物体受二力作用:利用二力平衡条件解答.
(2)物体受三力作用:常用有合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、力矩平衡法等解法,还可考虑用余弦定理、拉密定理、正弦定理等方法求解.
(3)物体受三个以上力作用: 常用正交分解法。