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初一上册知识点总结
代数式：用运算符号“＋ － × ÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制， 首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取 无意义。
（ 2）有了负指数，可用科学记数法记录小于 1 的数，例如：=× 10-5。
5．（1）平方差公式： (a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这
两个数的平方差；
（2）完全平方公式：
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的 2 倍；
(a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2 倍；
③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6．配方：
（ 1）若二次三项式 x2+px+q 是完全平方式，则有关系式： ；
※ （2）二次三项式 ax2+bx+c 经过配方，总可
以变为 a(x-h)2+k 的形式。
注意：当 x=h 时，可求出 ax2+bx+c 的最大（或最小）值 k。
※（ 3）注意： 。
7．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个
单项式叫多项式的项；
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若 a、b、c、p、q 是常数） ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项
式。
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9．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
10．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
11．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“ +”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“ -”号，括号里的各项都要变号。
注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。
平面几何部分
1、补角重要性质：同角或等角的补角相等 .
余角重要性质：同角或等角的余角相等 .
2、①直线公理：过两点有且只有一条直线 .
线段公理：两点之间线段最短 .
②有关垂线的定理 :（ 1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短 .
比例尺：比例尺 1:m 中， 1 表示图上距离， m 表示实际距离，若图上 1 厘米，表
示实际距离 m 厘米 .
3、三角形的内角和等于 180
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
4、 n 边形的对角线公式：
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n 边形的内角和公式： 180（n－2）； 多边形的外角和等于 360
6、判断三条线段能否组成三角形：
①a+b>c（a b 为最短的两条线段）② a-b<c （a b 为最长的两条线段）
7、第三边取值范围：
a－b < c <a＋b 如两边分别是 5 和 8 ，则第三边取值范围为 3<x<13。
8、对应周长取值范围：
若两边分别为 a,b 则周长的取值范围是 2a<L<2(a＋b)， a 为较长边。
如两边分别为 5 和 7 则周长的取值范围是 14<L<24.
9、相关命题：
（1） 三角形中最多有 1 个直角或钝角，最多有 3 个锐角，最少有 2 个锐角。
2） 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是 60≤ X<90 。最大锐角不小于 60 度。
3）任意一个三角形两角平分线的夹角 =90＋第三角的一半。
4） 钝角三角形有两条高在外部。
（5） 全等图形的大小（面积、周长） 、形状都相同。
（6） 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
（7） 三角形具有稳定性。
（8） 角平分线到角的两边距离相等。
（9）有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形。
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初二数学知识点总结
一、 1 过两点有且只有一条直线
两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相