初中几何基本图形归纳(基本图形常考图形).docx

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初 中 几 何 常 见 基 本 图 形
序号 基 本 图 形 基 本 结 论
1 AC=BD AD=BC
A C D B
AOC= BOD
2
AOD= BOC
3 OD OE
4
子母型
①
A
5
2
a
； ②当 BD是角平分线时， BD长为 4 2 2a。
A
A
A
E
F
E
D
F
B
D C
B
D C
30 0
C B
B
C
0 0
5、如图，如图 Rt△ABC中，∠ BAC=90
，AB=AC=a，E、D是 BC、AC上的点，且∠ AED=45
：
2
2ax x
①△ ABE∽ECD ②设 BE=x，则 CD=
。
a
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6、如图 AB=AC，∠A=36 0，则： BC=
0，则： BC=
5
2
1
AB。
1
7、如图 AB=AC，D是 BC上一点， AE=AD，则： ∠BAD=∠EDC。
2
8、 如图，D、E是△ ABC边 BC上两点， AC=CD，BE=BA，则当：①∠ BAC=100
0 时，∠DAE=400；
180 x
②当∠ BAC=x 0 时，∠ DAE=
0 时，∠ DAE=
2
0。
A
A
A
A
D
B E
45
E
C
D
B C
B C
B D E C
9、如图，△ BCA中，D是三角形内一点，
1 180 A
①当点 D是外心时，∠ BDC= ∠A；②当点 D是内心时，∠ BDC=
2 2 10、如图，∠ ACB=90
0 ，DE 是 AB 中垂线，则① AE=BE，若 AC=3，BC=4，设 AE=x，有
2 3
2 2
4 x x ； ②△BED∽△BAC。
11、如图， E 是正方形 ABCD对角线 BD上一点， AE交 BC延长线于点 F，H是 FG中点：①△
ADE≌△CDE； ②△EGC∽ECF； ③EC⊥C H； ④EC是以 BG为直径的圆的切线。
12、如图， ABCD、CGFE是正方形：①△ DCG≌CBCE； ②BE⊥D G。
A
C
D
A
D
E A
E
G
H E F D
A B
D
B C
B C
F
B C
G
13、如图，正方形 ABCD对角线交于 O，E 是 OB上一点， EF∥BC：
①△ AOE≌△BOF； ②AE⊥BF。
14、如图， E 是正方形 ABCD对角线上一点， EF⊥C D，EG⊥BC：
①AE=FG；②AE⊥FG。
15、如图，将矩形 ABCD顶点 B 沿某直线翻折可与 D点重合：
①EF 是 BD中垂线； ②BE=DE，若 AB=3，AD=5，设 DE=x，则
2 5 2 2
3 x x 。
16、将矩形 ABCD顶点 A 沿 BD翻折， A落在 E 处，如图：
①BD是 AE中垂线， AB=BE；②△ BEF≌△ DCF；③BF=DF。
D
A
A D
D
A
E
A
D
O
E F
E F
O
O
B C
F
B C
文案大全
B G C
B C
F
E
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17、如图， B是直线 DF上一点，∠ ABC=Rt∠，过 A、C做直线的垂线， D、E是垂足：①△ ABD
∽△ BCE； ②当 AB=BC时，△ ABD≌△BCE。
18、如图，以△ ABC两边向形外作正方形 ABED，ACFG，H是 BC中点：
1
2
①AH=
DG；②E、F 到 BC所在直线的距离和等于 A 到直线 BC的距离； ③当∠ BAC=Rt∠时，
HA⊥DG；
19、如图， E 是正方形对角线上一点， F 是 BC边上一点∠ AEF=90
0：则 EF=CE。
20、如图， H 是矩形对角线 BD上一点 E、F 是矩形两边上的点，∠ EHF=90
0，则过 H作 H M⊥
BC，HN⊥AD，就有 17 题基本图形。
C
D D
E D
A A
A
G
E
A
D B E F
H E
F
B H C
B F C
B F C
21、如图， AD是△ ABC角平分线， BE⊥AD，作出常用辅助线（延长 BE与 AC相交即可），并
体会结果。利用角平分线翻折。
22、如图， E 是 AC中点， F 是 BE中点，当 AD=8时：则 DF=2。注：可作多种辅助线，有利
于提高转比能力。
23、如图， D