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数 学
学高中数学的几点建议：
1 、记数学笔记， 特别是对概念理解的不同角度和数学规律， 老师为备战高考而加的课外知识。
记录下来本章最有价值的思想方法和例题，以及还存在的未解决的问题，以便今后将题。
8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，
相交弦定理等）初中生大都没有学****而高中都要涉及。
另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。
1．填空：
（ 1）若 x
5 ，则 x=_________；若 x
4 ，则 x=_________.
（ 2）如果
a
b
5
，且
a
1
1 c
2
，则 c＝ ________.
，则 b＝ ________；若
2．选择题：
下列叙述正确的是
（
）
（ A）若 a
b ，则 a b
（ B）若 a
b ，则 a b
（ C）若 a
b ，则 a b
（ D）若 a
b ，则 a b
3．解不等式： | x 2 |
3
4
、化简： | x－ 5| － |2 x－13| （ x＞ 5）．
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.
乘法公式
一、复****我们在初中已经学****过了下列一些乘法公式：
（ 1）平方差公式
(a
b)(a
b)
a2
b2 ；
（ 2）完全平方公式
(a
b) 2
a2
2ab
b2 ．
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（ 1）立方和公式
(a
b)(a2
ab
b2 )
a3
b3 ；
必 （ 2）立方差公式
(a
b)(a2
ab
b2 )
a3
b3 ；
须
（ 3）三数和平方公式
(a
b
c)
2
a
2
b
2
c
2
2( ab
bc ac) ；
记
住
（ 4）两数和立方公式
(a
b)
3
a
3
3a
2
b
3ab
2
3
；
b
（ 5）两数差立方公式
(a
b)3
a3
3a2b
3ab2
b3 ．
二、典型例题
例 1
计算： ( x 1)(x
1)(x2
x
1)(x2
x
1) ．
解法一：原式 =( x2 1) ( x2 1)2
x2
= (x2 1)( x4
x2
1) =
x6
1．
解法二：原式 =( x 1)(x2
x
1)( x
1)( x2
x
1)
=
( x3
1)(x3
1) = x6
1．
例 2
已知 a
b c
4
， ab
bc
ac
4 ，求 a2
b2
c2 的值．
解： a2
b2
c2
(a
b
c)2
2(ab
bc
ac)
8 ．
练****br/>1．填空：（ 1） 1 a2
1 b2
( 1 b
1 a) （
）；
9
4
2
3
（ 2） (4m
)