文档介绍：100×2＋252×2＝
100×(-2)＋252×(-2)＝
有理数可以进行加减计算，那么整式是否也可以进行加减运算呢？怎样化简呢？
(100＋252)×2
＝704
(100＋252) ×(－2)
＝－704
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－1－6
1－6
每一运算中的项所含字母同，并且相同字母的指数也相同.
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
另外，所有的常数项都是同类项．
知识要点
2x3y与－6xy3虽都含有字母x、y，但是x、y的指数不同，所以它们不是同类项.
所含字母相同，所含字母的指数也相同,所以它们是同类项.
下列各组单项式是不是同类项？
所含字母不一样，所以它们不是同类项.
常数项也是同类项.
6m3与－4m3 这两项中都有字母m，且m的次数也相同，所以它们是同类项.
（1）两个相同：字母相同，同字母的指数相同．
（2）两个无关：与系数的大小无关，与字母的顺序无关．
关于同类项的两点说明：
注意
判断：
如2x2y3和y2x3．
如3x2y3和－2x3y2．
（1）在一个多项式中,所含字母相同,并且指数也相同的项,叫同类项.
（2）两个单项式的次数相同 ,所含的字母也相同,它们就是同类项.
×
×
指出下列多项式中的同类项．
（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5
（2） 3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y
（1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同
类项，1与－5是同类项．
（2）3x2y与－6x2y是同类项，－2xy2与
5xy2是同类项．
（1）k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
解：当k=2时，
3xky与-x2y是同类项．
练一练
同类项具备的条件：
1．所含字母相同；
2．相同字母的指数分别相同．
（２）k为何值时，3xk＋2y与-x2ky是同类项？
（３）m、n为何值时，3x2m+ny4与-x2y n－3是同类项？
解：由 k＋2=2k,得k=2.
解：由n－3=4,得n=7.
由2m＋n=2,得m=－.
观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？
运用了分配律，将同类项的系数相加，字母保持不变.
合并同类项
多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变.
知识要点
4m3－3m2+7+3m＋5m3-2
4m3－3m2+7+3m＋5m3－2m
=（4m3＋5m3）－3m2+（3m-2m) ＋7
=（4-8)m2 －3m2 +(3－2)m +7
=－4m3－3m2＋m＋7
在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列.
找
并
合
找出多项式中的同类项并合并.
降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
如：－4m3－3m2＋m＋7 .
升幂排列：
按照某字母的指数从小到大的顺序排列．
如：7 ＋m －3m2 －4m3.
归纳
把多项式x2－ x4＋2－ 5x 按x升幂排列，然后再按x降幂排列：
按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2．
按x升幂排列：2－ 5x＋x2－ x4．
1．快速合并．
（1）5(a＋b) －12(a＋b) ＋3(a＋b)
（2） －2(a－b) ＋(a＋b)2＋7(a－b) －5(a＋b)2
练一练
－４(a＋b)
５(a－b) －４ (a＋b)2
2．下列各对不是同类项的是（ ）
Ａ．－3x2y与2x2y B． －2xy2与 3x2y
Ｃ．－5x2y与3yx2 D． 3mn2与2mn2
3．合并同类项正确的是（ ）
A．4a＋b＝5ab B．6xy2－6y2x＝0
C．6x2－4x2＝2 D．3x2＋2x3＝5x5
B
B
4．5x2y 和42ym＋1 xn是同类项，则
m＝______, n＝_____．
5． –xmy与45ynx3是同类项，则m＝_____， n＝_____．
1
1
3
1
例1：合并下列各式的同类项．
方法：
（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变．
同类项的系数互为相反数,合并后，这两项就相互