数学初一上册第一单元知识点.docx

文档介绍：初一上学期数学第一单元知识点
考点精讲
一、实数的分类
正有理数r
「有理数'零J有限小数和无限循环小数
实数Y负有理数
j厂正无理数
无理数，r无限不循环小数
负无理数
二、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，；除法
法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于
0.
5、有理数的乘方
有理数的乘方的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法
运算，记做“an”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n
个a相乘，不是n乘以a,乘方的结果叫做藉.
正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数
6、有理数的混合运算
进行有理数的混合运算时先计算乘方，然后乘除，最后加减，有括号的要先算括号里的。
考点典例
题型一：正负数的概念
【例1】下列说法正确的是().
一个数前面加上“―”号，这个数就是负数
零既不是正数也不是负数
零既是正数也是负数
若a是正数，则一a不一定是负数
【例2】在一3,0,1,3这四个数中是负数的是（）.
-

【例3】，，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？
题型二：有理数和无理数
【例1】下列说法正确的是（）
有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
一个有理数不是正数就是负数
一个有理数不是整数就是分数
以上说法都正确
【例2】在兀，-2,,-号■,，有理数的个数有（）

【例3】下面说法正确的有（）
（1）正整数和负整数统称有理数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）0表示没有；（4）正数和负数统称
有理数.

题型一：数轴
【例1】在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）
.-.-1或9
【例2】如图，数轴上点M所表示的数可能是（）
1——I——I>
-3-2-10123
.-.-.-
题型二：相反数、绝对值
【例1】|-2|的值是（）
-2

C.
D.
1
A.
2
2
【例3】如图，数轴上两点
【例2】数轴上，表示数a的点的绝对值是（）
C.—D.-2
2
AB
~^60
A.-
【例3】已知x>3,化简:
A,B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）

|3-x|=.
【例4】与-1的和等于零的数是（）
A.-.—
2
1
2017
【例5】|-20171的倒数是（）
-.—-—D.

题型一：有效数字
【例1】
【例2】根据国家统计局公