文档介绍：分数应用题中比应用
分数应用题中比应用
分数应用题中比应用
.分数应用题中比的应用
一、抓不变量【例1】有一些球，其中红球占1/3，当再放入8个红球后，红球占总球数的5/14，问现在共有多少球？
解：其他球的数量没有改变。增加8个）＝11/4。小明现有20×11/4＝55（），原有55－1540（）；小强现有8×11/4＝22（），原有22＋8＝30（）。自然，也能够采用实质上与解方程完全相同的图解法。
解三：设原来小明有4“份”，小强有3“份”图画纸。
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把小明现有的图画纸数乘2，小强现有的图画纸数乘5，所获得的两个结果相等。我们能够画出如下示意图：从图上能够看出，3×5－4×2＝7（份）相当于图画纸15×2＋8×5＝70（）。因此每份是10，原来小明有40，小强有30。
备注：例1至5这五个例题是同一种类的问题。用比率式的方程求解没有多大差别。用算术方法，却能够充分利用已知数据的特殊性，找到较简捷的解法，也启迪一些见机而作的解题思路。此外，解方程的代数运算，对小学生说来是超前的，不容易娴熟掌握。例3的解一，也是一种通用的方法。“假定”这一思路是很有用的，希望读者能很好掌握，灵活运用。从课外的角度，我们更应启迪小同学善于思考，去找灵便的解法，这就要充分利用数据的特殊性。因此我们老是先叙述灵便的解法，利于心算，促使思维。
【例6】粗蜡烛和细蜡烛长短同样。粗蜡烛能够点5小时，细蜡烛能够点4小时。同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍。问这两支蜡烛点了多少时间？
解：设粗、细蜡烛长度是1，每小时粗蜡烛点去1/5，细蜡烛点去1/4，我们把问题改变一下：设细蜡烛长度是2，每小时点去2/4，问过多长时间两支蜡烛长度相等。
现在两者有关是（2－1），每小时能缩小差距（2/4－1/5），因此两者相等需要时间是（21）÷（2/4－1/5）＝10/3（小时）。把细蜡烛的长度和每小时烧掉的长度都乘以2，使原来要考虑的“2倍”变成“相等”思，考就简捷了。解这类问题这是常用的技巧。再请看一个稍复杂的例子。
【例7】箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的
3倍多2只。每次从箱子里取出
7只白球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下
3只白球，53
只红球，那么，箱子里原
来红球数比白球数多多少只？
解：因为红球是白球的
3倍多2
只，每次取15
只，最后剩下53
只，所以对3
倍的白球，
每次取
15只，最后应剩
51只。
因为白球每次取7只，最后剩下
3只，所以对
3倍的白球，每次取
7×3＝21只，最后应剩
3×3＝
9只。因此，共取了（51－3×3）÷（7×3－15）＝
7（次）。
红球有
15×7＋53＝
158（只）。白球有7×7＋3＝52（只）原来红球比白球多
158－52
＝106（只）。
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.经典练****一1、甲、乙两堆火柴，从甲取50根火柴到乙堆，甲、乙两堆火柴同样多；从乙取40根火柴到甲堆，甲、乙两堆火柴根数之比是4∶1。两堆火柴各有多少根？2、A，B两种商品的价钱之比是7∶3。如果它们的价钱分别上升70元后，价钱之比是7∶4。这两种商品原来的价钱各是多少元？3、甲有50画片，甲拿出乙有的画片数的8倍给乙，现在乙有的画片数是甲的2倍。问乙原来有多少画片？
4、兄、弟两人，每个月收入的比是4∶3，支出钱数的比18∶13。全年他们两人都结余3600元，问每人每个月收入各多少元？5、一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，小明与小强的钱数之比是2∶5；如果小强买了这把小刀，两人钱数之比是8∶13。问
（1）买刀前小明与小强的钱数之比；（2）小明原有多少钱？
6、哥哥要做384道口算题，弟弟要做180道口算题。每分钟，哥哥能做18道，弟弟能做15道。几分钟后，哥哥剩下题数是弟弟剩下题数的4倍？7、某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4∶3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8∶5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3∶4。问报考的共有多少人？
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8、甲、乙两个口袋分别装有红球和黄球，红球个数的
4倍与黄球的
3倍同样多。从甲口袋
中拿走10个红球，从乙口袋中