高中数列知识点总结计划.docx

文档介绍：高中数列知识点总结方案
高中数列知识点总结方案
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高中数列知识点总结方案
数 列 知 识 点 总 结
第一局部 等差数列
一 定义式： an an1 d
am (n m)d
二通项公式：an
a1 (n 1
a2n2
a3n，那么有
2B
A
C；

0,Sm
Sn,那么前Sm
n(m+n为偶数)或Sm
n1(m+n为奇
2
2
数)最大
第二局部
等比数列
an
q(n
2,an
0,q
0)
{
a}n
一
定义：
成等比数列。
an1
二
通项公式：a
n
aqn1
，an
amqnm
1
数列{an}是等比数列的一个等价条件是：
Sn
a(bn
1),(a
0,b
0，1〕当q
0
且q
0
时，an关于n的图像是指数函数图像的分点表示形
式。
na1
(q
1)
三
前n项和：Sn
a1(1
qn)
a1
an
1q
；
1
q
1
q
(q
1)
(注意对公比的讨论)
四
性质结论：

ab
G
ab
(a,b同号)；

中，假设mn
p
q，那么aman
apaq；
假设mn
2p，那么aman
ap2；

an,，Ban1an2
a2n，
Ca2n1a2n2
a3n，那么有B2
AC
第三局部 求杂数列通项公式an
一． 构造等差数列：递推式不能构造等比时，构造等差数列。
第一类：但凡出现分式递推式都可以构造等差数列来求通项公式，
例如：an1
1
an
1，
2an
11
两边取倒数
1
2
1
{
1
}是公差为2的等差数列
1
1
2(n1)，
an11
an
1
an
1
an
1a11
从而求出an。