文档介绍：高中数学有关平面向量公式知识点总结方案
高中数学有关平面向量公式知识点总结方案
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高中数学有关平面向量公式知识点总结方案
高中数学有关平面向量的公式的知识点总结
定比分点
定比分点公式〔向量 P1P=&lambd平面向量公式知识点总结方案
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λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且
λa=μa，那么λ=μ。
3、向量的的数量积
定义：两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,那么角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉
≤π
定义：两个向量的数量积〔内积、点积〕是一个数量，记作
a•b 。假设a、b不共线，那么
a•b=|a|•|b|•cos 〈a，b〉；假设a、b共线，
那么a•b=+-∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示：
a•b=x•x'+y•y' 。
向量的数量积的运算律
a•b=b•a 〔交换律〕；
(λa)•b=λ(a•b)( 关于数乘法的
结合律)；
〔a+b)•c=a•c+b•c 〔分配律〕；
向量的数量积的性质
a•a=|a| 的平方。
a⊥b 〈=〉a•b=0 。
|a•b|≤|a|•|b| 。
向量的数量积与实数运算的主要不同点
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1、向量的数量积不满足结合律，即：
(a•b)•c≠a•(b•c) ；例如：
(a•b)^2≠a^2•b^2 。
2、向量的数量积不满足消去律， 即：由a•b=a•c
(a≠0)，推不出b=c。
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由|a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
4、向量的向量积
定义：两个向量 a和b的向量积〔外积、叉积〕是一个向量，
记作a×b。假设a、b不共线，那么 a×b 的模是：
∣a×b∣=|a|•|b|•sin 〈a，b〉；a×b
的方向是：垂直于 a和b，且a、b和a×b 按这个次序
构成右手系。假设 a