解三角形知识点总结.doc

文档介绍：解三角形知识点总结 :在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等. 形式一: RC cB bA a2 sin sin sin ???(解三角形的重要工具) 形式二: ????????CRc BRb ARa sin 2 sin 2 sin 2 ( 边化正弦) 形式三: : : sin : sin : sin a b c A B C ?(比的性质) 形式四: sin , sin , sin 2 2 2 a b c A B C R R R ? ??(正弦化边) :三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.. 形式一: 2 2 2 2 cos a b c bc A ? ?? 2 2 2 2 cos b c a ca B ? ??( 遇见二次想余弦) 2 2 2 2 cos c a b ab C ? ??形式二: 2 2 2 cos 2 b c a A bc ? ??, 2 2 2 cos 2 a c b B ac ? ??, 2 2 2 cos 2 a b c C ab ? ?? 3.(1)两类正弦定理解三角形的问题: 1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角. (2)两类余弦定理解三角形的问题: 1、、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角. ,可以利用如下原理: sinA >sinB ? A>B? a>b cos cos A B A B ? ??( cos y x ?在(0, ) ?上单调递减) : S=1 sin , 2 A? absin C=1 sin , 2 A? bcsin A=1 sin , 2