文档介绍：2010年高三备考数学“好题速递”(28)
一、选择题
∈R,函数f(x)=sinx-|a|,x∈R为奇函数,则a= ( )
C.-1 D.±1
( )
:“已知f(x)是R上的增函数,若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”的逆否命题为真命题
B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件
,则p、q均为假命题
:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则 p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
≥2的解集是( )
A.[-3,] B.[-,3] C.[,1)∪(1,3] D.[-,1)∪(1,3]
,编号为1,2,3,4,5,从中任取3球,以X表示取出的球的最大号码,则EX等于( )
=xm与y=xn在第一象限内的图像如图所示,则( )
A.-1<n<0<m<1
<-1,0<m<1
C.-1<n<0,m>1
<-1,m>1
(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,
f(x)=2x2,则f(7)= ( )
A.-2
C.-98
二、填空题
:-=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A,∠AOB=120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为________.
°,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=________.
三、解答题
{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设bn+2=3logan(n∈N*),}=an·bn.
(1)求证:{bn}是等差数列;
(2)}的前n项和Sn;
,点的图象上移动。
(I)点P的坐标为(1,-1),点Q也在的图象上,求t的值;
(II)求函数的解析式;
(III)若方程的解集是,求实数t的取值范围。
,四边形ABCD是边长为1的正方形, , ,且MD=NB=1,E为BC 的中点
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S,使得ES平面AMN,并求线段AS的长;
参考答案
一、选择题
解析:∵f(x)是奇函数,x∈R,∴f(0)=0,即-|a|=0,∴a=0.
解析:A中∵a+b≥0,∴a≥-b.
又函数f(x)是R上的增函数,∴f(a)≥f(-b),①
同理可得,f(b)≥f(-a),②
由①+②,得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),即原命题为真命题.
又原命题与其逆否命题是等价命题,
∴逆否命题为真.
若p且q为假命题,则p、q中至少有一个是假命题,所以C错误.
解析:法一:首先x≠1,在这个条件下根据不等式的性质原不等式可以化为x+5≥2(x-1)2,即2x2-5x-3≤0,即(2x+1)(x-3)≤0,解得-≤x≤3,故原不等式的解集是[-
,1)∪(1,3].
法二:≠1,排除B,显然x=0