文档介绍：素数和合数
举例子：2,3 4,9,12 1
引出概念
概念
一个正整数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做素数（或质数）。eg：2,3,7,11
一个正整数，如果只有 。
【答案】6．
例 4 求出下列各数的最大公因数．
(1) 14 和42 (2) 18 和 24
【答案】7；6．
看例子
7 和 22 11 和 19 找最大公因数
用短除法没法儿进行 短除法处不能放 1
理由：短除法中因数是素数是素因数，1 不是素数。但 1 是正整数的因数
怎么办？
回归原始方法分别找因数吧 公因数就是 1，那么最大公因数就是 1 了。
总结：像上边的例子这样，两个正整数的公因数只有 1 的数，叫做互素。
例 5 下列每组数中的两个数不是互素的是（ ）
（A）5 和 6 （B）21 和 9 （C）7 和 11 （D）25 和 26
【答案】（A）例 6（1）3 和 5 的最大公因数是 ；
（2）6 和 18 的最大公因数是 。
【答案】（1）1；（2）18．
【注】（1）两个正整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的
最大公因数。
如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是 1。
例 7 甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是( ) ．
（A）甲数 （B）乙数 （C）1 （D）没有
【答案】（C）
公倍数和最小公倍数
几个正整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
求最小公倍数的方法
举上例子说明 14 和 12
【注】求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因
数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
例 8 8 和 32 的最小公倍数是 。6 和 11 的最小公倍数 。
【答案】3；66
【注】如果两个正整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。
如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
例 9 下列各数中，不是 12 和 15 的公倍数的是( )．
(A) 60