文档介绍：上海市崇明县2010届高三上学期期末考试试卷高三数学(理科)
(满分150分,答题时间120分钟)
注意:在本试卷纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题.
一、填空题(每小题4分,共56分)
1、设,,那么.
开始
S←T2-S
S←0
T←1
T←T×2
S≥10
W←S+T2
输出W
结束
Y
N
2、若函数是函数()的反函数,
且,则.
3、一个三阶行列式按某一列展开等于,
那么这个三阶行列式可能是.(答案不唯一)
4、已知是方程的一个解,
,则.
5、右图是一个算法的流程图,最后输出的
.
6、若圆锥的侧面积为,且母线与底面所成的角的余弦值为,则该圆锥的体积为
.
7、已知二项展开式中,,则
等于.
8、复数是实系数方程的根,则.
9、已知是数列前项和,(),则。
10、定义在R上的函数满足,计算的值等于
·
A
B
C
O
.
11、如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,,
,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点
的球面距离是.
12、若命题:≤1;命题:≤0,且p是q的充分不必要条件,则实数
m的取值范围是.
B
C
O
A
13、给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.
(
如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.
若,其中,则
的取值范围是.
14、已知函数,关于的方程,给出下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根.
其中真命题的序号为.
二、选择题(每小题4分,共16分)
15、公差不为零的等差数列的前n项和为. 若且是与的等比中项,
则等于…………………………………………………………………………………( )
(A)18 (B)24 (C)60 (D)90
16、函数的最大值、最小值分别为…………………………( )
(A)2, (B) (C) (D)
17、投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数为实数的概率为…………………………………………………………………………………………( )
(A) (B) (C) (D)
18、定义在R上的偶函数满足:对任意的,
有恒成立. 则当时,有……………………………( )
(A) (B)
(C) (D)
三、解答题(本大题共有5题,满分78分,解答下列各题必须写出必要的步骤)
19、(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
设函数.
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)设为ABC的三个内角,,且C为锐角,,,
求c边的长.
20、(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,AB∥CD,, ,,E、F、G分别是棱、AB、的中点.
A
B
F
C
D
E
G
A1
D1
C1
B1
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的大小.
21、(本题满分16分,第1小题3分,第2小题5分,第3小题8分)
某学校数学兴趣小组有10名学生,其中有4名女同学;英语兴趣小组有5名学生,其中有3名女学生