文档介绍：
一元二次不等式的解法
Solving Quadratic Inequalities with One Unknown
——一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系
解一元二次不等式是否一定要转化为一元一次不等式组来解呢?
一元二次不等式的解法
Solving Quadratic Inequalities with One Unknown
——一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系
解一元二次不等式是否一定要转化为一元一次不等式组来解呢? 其实不然！
因为一元二次不等式与二次函数、一元二次方程三者之间存在着密不可分的“亲缘”关系, 你可以借助二次函数的图像及相应一元二次方程的根，彻底解决一元二次不等式的解的问题.
一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系
新课导入
任意一个一元二次不等式，都可以找到与它对应的二次函数和一元二次方程.
一般的，一元二次不等式ax²+bx+c＞0（或＜0）
对应的二次函数为 y= ax²+bx+c；
对应的一元二次方程为 ax²+bx+c=0
一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系
新课导入
例如：一元二次不等式 x²-2x-3＞0
对应的二次函数 y=x²-2x-3
对应的一元二次方程 x²-2x-3=0
示范例题
图像如下图所示：
例4
解
示范例题
例5
x
y
对应的二次函数 y=8x²-2x-3
对应的一元二次方程 8x²-2x-3=0
示范例题
例6
对应的一元二次方程 x²-2x+2=0
对应的二次函数 y=x²-2x+2
二次项系数为负
示范例题
例7
对应的二次函数 y=x²-4x+4
对应的一元二次方程 x²-4x+4=0
解一元二次不等式的关键是看不等式对应的二次函数图像
双基讲解
双基讲解
计算判别式
求根
画图
写出不等式解集
大于(或大于等于)号取两边，小于(或小于等于)号取中间
双基讲解
返回
计算判别式
求根
画图
写出不等式解集
双基讲解
计算判别式
求根
画图
写出不等式解集
新课导入
一元二次方程
ax2+bx+c=0 的解
二次函数
y =ax2+bx+c
的图像
一元二次不等式的解集
ax2+bx+c＞0
ax2+bx+c＜0
当Δ＞0 时，
有两个不相等的实数根
x1，x2
当Δ=0 时，
有两个相等的
实数根
x1=x2=
当Δ＜0 时，
无实数根
x
y
o
x1
x2
x
o
y
x1=x2
(x1，x2)
x
o
y
一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：
示范例题
例8
示范例题
例8
示范例题
例8
返回
巩固练习
本课小结
返回
利用二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的关系求解一元二次不等式.
利用上述关系给出了一个一般性的求解方法.
知识要点
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2
布置作业
习题册P19
（3）/A组全部