文档介绍：一元二次方程小结与复习
知识梳理
1、一元二次方程的定义：
含有 一 个未知数，且未知数的最高次数为 2 次的 整式 方程。
2、一元二次方程的一般形式：
一、
一、
一、
ax2+bx+c= x- =±
x= ±
∴x1=
x2=-1
返 回
用公式法解方程。
①x2-2x-3=0
②3x2-5=2x
解:∵a=1,b=-2,c=-3
∴b2-4ac=4+12=16>0
∴x=
x=
∴ x1=3
x2=-1
解:整理得： 3x2-2x-5=0
∵a=3,b=-2,c=-5
∴b2-4ac=4+60=64>0
∴x=
x=
∴ x1=
x2=-1
返 回
用分解因式法解方程。
①(4x-1)(5x+7)=0
②5x2=4x
解:4x-1=0或5x+7=0
∴ x1=
x2=-
解:5x2-4x=0
x(5x-4)=0
∴ x=0或5x-4=0
∴ x1=0
x2=
用分解因式法解方程。
③2(x-3)2=x2-9
解:2(x-3)2=(x+3)(x-3)
2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0
(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0
(x-3)(x-9)=0
∴ x-3=0或x-9=0
∴ x1=3
x2=9
说出下列方程用哪种方法解比较适当。
(3x-2)2=7
x2-6x-9=0
3x2-2x-1=0
(2x+3)2=(5x+1)2
直接开平方法
配方法
公式法
直接开平方法或分解因式法
返 回
1、若一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为 。
100c+10b+a
返 回
,,.
1、甲公司前年缴税40万元，，
若设该公司缴税的年增长率为x，则根据题意可列
方程为 。
。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?
2、甲公司前年缴税40万元，到今年共缴税135万
元，若设该公司缴税的年增长率为x，则根据题
意可列方程为 。
40(1+x)2=
40+40(1+x)+40(1+x)2=135
返 回
1、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平
均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价
每上涨3元，其销售量就能减少10个，为了实现平
均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定
为多少？
解：若设台灯的售价应定为x元，则可列方程为
；
若设每个台灯涨价x元，则可列方程为
。
分析：单个利润×销售量=总利润
( )( )=10000
x-30
600
－
10×
( )( )=10000
40-30+x
600
－
10×
2、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
解：设这次共有员工x名去天水湾风景区旅行，根据题意列方程得：
x[1000-20(x-25)]=27000