文档介绍：学年数学教案
第一章 有理数
正数和负数
重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量 ，既不是正数也不是负数。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了……这些数，我们把它们叫做什么？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
问题：、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
、画一条数轴。
、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，即课本的归纳。
三、巩固知识
课本 练****题
四、总结
请学生作出总结：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
五、布置作业
课本****题第题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走步，一个向左走步
问题：如果向右为正，向右走步，向左走步各记作什么？
学生回答：向右走步记作步；向左走步记作－步。
问题：在数轴上，画出表示,－的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？
师生共同总结出：在数轴上，和－所对应的点位于原点的两边，并且与原点的距离相等。
问题：举出几组具有这样特征的两个数。如：和－，与－
归纳结论：课本归纳。
二、讲授新课
、相反数的定义
问题：像和－，和－这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？（学生思考后举手回答）
归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，的相反数仍是。
、理解概念
判断：①－的相反数是（ ） ②－是相反数（ ）
③相反数等于它本身的数只有（ ） ④符号不同的两个数互为相反数（ ）
、多重符号的化简
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
的相反数是－，表示任意数——正数、负数、，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。
问题：若把分别换成，－时，这些数的相反数怎样表示？
师生共同得出：－（）＝－, －（－）＝
问题：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？如，（－）()
学生回答：在一个数的前面加上“”号仍表示这个数，因为“”号可以省略。
三、巩固知识
课本 练****题
四、总结
、相反数的定义
、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？
五、布置作业
课本****题第题。
教学目标： 、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
、掌握绝对值的有关性质。
、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学****兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
重点：绝对值的概念
重点：绝对值的几何意义
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题：两辆汽车从同一处出发，分别向东、西方向行驶10km,到达、两处。它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？
首先，先画出一条数轴表示公路，如果以处为原点，正东方向为正方向，那么正西则为负方向。再以10km为一单位长度，则可用数轴来表示出上题。
问：两辆汽车相距处，即原点的距离是多少？两辆汽车的行驶路线一样吗？
学生会答：10km，不一样，一辆向东，一辆向西。
通过这个例子我们可以发现，一个地方的位置要用两个因素来确定——方向和距离。方向通常我们用正、负表示，那么距离呢？它该怎么表示？今天，我们就来学****新的内容——绝对值。
二、讲授新课
问题：请说出在数轴上，和－分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？那对于－呢?
请两位同学起来回答。
教师归纳：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作｜｜，读作的绝对值。
数
的相反数－
的绝对值｜｜
－
－
－
填表：
学生独立完成后，再对所得的规律
进行小组讨论。
教师归纳：由绝对值的定义可知：