文档介绍：新高考
高三数学复习的几点思考
2008年3月15日
,必须让学生知道新高考考什么?
新高考来了,尽管大家对新高考有这样那样的看法,但是我们还是必须面对它,,对于教师来说,必须研究新高考的指导思想是什么?研究课程改革的理念, 研究新高考与课程改革的关系,研究新高考与原高考的区别等等,从而明确新高考考什么.
高考的方式,高考的内容可以变, 但是用数学的思想,数学的方法去培养学生的能力这一数学教育目的没有变, 因此,在数学高考的复习中, 用数学的思想,数学的方法去提高学生的数学思维能力还是数学复习的基本方法,基本指导思想.
解题必须有思想的指导,也就是说,数学解题的基本方法是具有思想性的. 数学的思想是数学基本方法的灵魂.
在数学复习中,有意识地揭示这些数学基本方法中所隐含的数学思想, 在数学学习活动中形成一些数学的观点;在数学知识结构的形成、完善过程中,有意识地用数学的观点去观察、分析数学问题,不断地获取、积累、深化这些数学的观点,使这些数学的观点能够在数学思维中升华为数学意识,从而就能从根本上提高思维能力, 提升思维层次,提高数学能力,这是数学学习的有效方法之一,也是数学学习的目的.
, ,求的值.
分析(1) ,,在公式
中是联系在一起的,由此,我们可以下面的解法.
解法(1) ∵,
∴===8.
分析(2) 显然由和要分别解出的值是不可能的,但是,我们可以利用和消去中的变元,从而得的值,也就是说,消元就是解这个问题的指导思想,而且, 消元在代数式的求值中具有一般的指导意义.
解法(2) ∵, ,
∴, ,
∴=
=
=
=8.
例2. 设,求证:.
证明方法(一):
=
= (1)
>
故成立.
证明方法(二)
==
∴==
故成立.
问题: ①表达式(1)是如何冒出来的? ②证明方法(一)与证明方法(二)有什么关系?
:.
分析: 这是一个极容易的化简题, : 解本题的指导思
想是什么?
先看下面两个解法:
解法(一): 原式=
=
=
=
=1
解法(二): 原式=
=
=1
说明: 证明方法(一)中将被化简式的表达形式与公式挂钩不容易, 因此,这一种方法的
(二)的指导思想是:“消元”. 我们又要问:消元的方法是什么? 回答是: ①减少三角函数名称,②减少角的表达形式.
由证明方法(二)的指导思想还可以获得以下证明方法:
解法(三) 原式消元成只含的表达式而被化简.
原式=
=
=1
解法(四) 原式消元成只含的表达式而被化简.
原式=
=
=1
,直线过定点A (1,0).
(1)若与圆相切,求的方程;
(2)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,判断是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由.
(1) 解:①若直线的斜率不存在,即直线是,符合题意.
②若直线斜率存在,设直线为,即.
由题意知,圆心(3,4)到已知直线的距离等于半径2,即: ,
解之得.
所求直线方程是,。
(2) 解法一: