文档介绍：建筑制图辅导资料四主题: 画法几何综合练习题的辅导文章——对画法几何部分相关定理、定义进行总结,针对重要知识点以例题形式进行加深和延展。学习时间:2013 年4月22日- 4月28日内容: 我们这周主要是对画法几何知识进行总结复习,并进行综合练习。一、学习要求 、种类和基本特性; ; ; 二、主要内容(一)画法几何的相关知识 (1)两投影面体系的建立设立互相垂直的两个投影面,正投影面(简称正面或 V面)和水平投影面(简称水平面或 H面) ,构成两投影面体系,两投影面体系将空间化分为四个分角。如下图所示: VH 1 234 OX 图 空间分为四个角(2)点的两面投影规律 1)点的两面投影连线垂直于投影轴,即' aa OX ?。 2 )点的投影到投影轴的距离,等于该点与相邻投影面的距离,即: 'x a a Aa ?'x a a Aa ?。图 点的两面投影:(a)点A 的正面投影;(b)点A 的两面投影;(c) 实际画图投影图 (1)三投影面体系的建立在点的两面投影中,再设立一个与 V、H面都垂直的侧投影面,将侧面向后旋转 90°,将形成三投影面体系。(2 )点的三面投影:将一个点置于第一角中,分别向水平面、正面和侧面做投影,得到点的三面投影图,侧面投影用对应的小写字母加两撇表示。【例题 1】已知空间点 A到三投影面 W、V、H的距离分别为 20、10、15,求作 A点的三面投影。【解】(1 )画投影轴,根据点到投影面的距离与坐标值的对应关系,先作点 A (20,10,15)的两面投影:在 X轴上量取 20,定出点 xa ,如下图( a)所示; 过点 xa 作OX轴的垂线,自 xa 顺 H OY 方向量取 10,作出点 A的水平投影 a,顺OZ 轴方向在垂线上量取 15,作出点 A的正面投影'a ,如图( b)所示。(2)根据点的投影规律,作出点 A的第三面投影"a 。按' " a a OZ ?,过'a 作OZ 轴的垂线,交点为 za ,并量取" z x a a aa ?,得到"a 。也可以通过 45°角分线确定"a ,如下图( c)所示。图 例题 1图大连理工大学网络教育学院补充重要概念: : (1)投影面上的点——投影面上点的两个投影分别在投影轴上,另一个投影在相应的投影面上与空间点重合。(2)投影轴上的点——投影轴上的点的两个投影在投影轴上,与空间点重合, 另一个投影在原点处。 ,即这两个点的空间 x,y, z坐标中有两个相等。 (1)平行两直线投影特性:平行两直线的三个投影都相互平行; 判别方式:1)直接画出第三面投影; 2)利用同面投影的特性,找出两直线的交点,看交点是否符合于点的投影特性。(2)相交两直线投影特性:两相交直线的同面投影必相交,且交点符合点的投影特性; 判别方式:判别两直线在空间是否相交,一般情况下,根据两组投影就可以直接判断,但如果两直线中有一条直线平行于某一投影面时,需用下面两种方式判断—— a、画出第三面投影; b、利