文档介绍：“配方法解一元二次方程”说课于晓静:北京市十一学校中学高级一、教材的地位和作用配方法是以配方为手段、以平方根定义为依据解一元二次方程的一种基本方法,其中所涉及的完全平方式、求一个非负数的平方根以及解一元一次方程等都是学生已有的知识与技能,为本节课的学习奠定了知识技能方面的基础。本节在此基础上,通过经历探索解方程的过程,使学生进一步体会转化、归纳等数学思想,总结配方法的基本步骤。配方法是初中数学的重要内容,在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用,也是进一步完善方程体系的有效载体。二、教学目标 : (1)理解配方法的意义,会用配方法解数字系数的一元二次方程; (2)在学习的过程,体会配方法的运用, 进一步发展符号感,提高代数运算能力。 : 通过探索配方法的过程,让学生体会转化的数学思想方法。 : 学生在独立思考中感受探究的兴趣,并体验数学的价值, 促进形成学好数学的自信心。三、教学重、难点重点:配方并运用配方法解二次项系数为数字系数的一元二次方程。难点:发现并理解配方的方法。因本节课中研究的方程不具备直接开平方法的结构特点,需要合理添加条件进行转化,即“配方”,所以如何配方就成为本节课的学习重点与难点,如何找到对应的常数项成为解决问题的关键。弄清楚配方法就是将方程变形为熟悉的能用直接开平方法求解的形式,在这里关键要掌握配方的方法,也就是配方法解一元二次方程的基本步骤,这是基本,也是关键。四、教学过程设计根据本节课的教学目标,教学过程设计为以下五个环节: 环节一:引出新知; 环节二:探索与发现; 环节三:归纳与概括; 环节四:巩固与应用; 环节五:回顾与反思。环节一:引出新知通过问题 1:具有什么结构特征的一元二次方程能用直接开平方法解?你能举出这样的例子吗? 唤起学生的回忆,明确能用直接开平方法解的方程的特点是:等号左边是一个完全平方式,右边是一个非负常数,即。这是后面配方转化的目标,也是对比研究的基础。通过对问题 2中:(1);(2);(3);(4) 这四个方程的观察与求解,让学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以转化成一般形式,一般形式的方程也能逆向转化为可以直接开平方的形式,所以总结出解一元二次方程的基本思路是将形式转为的形式,而怎样转化就成为探索的方向,如何进行合理的转化则是下一步探究活动的核心。环节二:探索与发现这个环节是本节课的教学重点,共分为两部分。第一部分,通过“做一做”引发学生思考,在二次项系数为 1的完全平方公式左边,常数项与一次项系数具有怎样的关系。以启发学生进行探究的形式展开,以小组合作探究的方式总结,目的是使学生能够体会并理解完全平方公式的特点,从而达到对配方法的完全理解,实现教学重点的理解和教学难点的突破。学生总结出规律后,然后通过完全平方公式给出证明,体现从特殊到一般的思维过程以及数学的严谨性。第二部分,设计了两道例题,第(1)是二次项系数为 1的情况,第(2)题是二次项系数不为 1的情况。通过对例( 1)的分析,使学生明确对二次项系数是 1的一元二次方程,配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方,同时规范配方法解方程时的一般步骤。对于对例( 2)二次项的系数不为 1的一元二次方程的观察与分析,让学生思考解决的办法,通过把系数化为 1,将其转化为系数为 1的方程,