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IASK高二人教版选修23第二章4正态分布讲述.doc

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IASK_高二人教版选修23第二章4正态分布讲述
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学生
性别
年级
高二
学科
数学

姓名正态分布讲述
IASK_高二人教版选修23第二章4正态分布讲述






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知人善教培养品质引发成长动力
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说明:1参数是反应随机变量取值的平均水平的特点数,能够用样本均值去佑计;是权衡随机变量总体波动大小的特点数,能够用样本标准差去估计.

2.正态散布N(,2))是由均值μ和标准差σ唯一决定的散布

通过固定其中一个值,议论均值与标准差对于正态曲线的影响






































































3.通过对三组正态曲线剖析,得出正态曲线具有的基本特点是两端底、中间高、左右对称

正态曲线的作图,书中没有做要求,教师也不必补上讲课时教师能够应用几何画板,形象、

雅观地画出三条正态曲线的图形,结合前面均值与标准差对图形的影响,引导学生察看总结正态曲线的性质

4.正态曲线的性质:

1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交

2)曲线对于直线x=μ对称
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(3)当x=μ时,曲线位于最高点


1

2
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(4)曲线与x轴之间的面积为1
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(5)当x<μ时,曲线上升(增函数);当
x>μ时,曲线下降(减函数)

并且当曲
线向左、右两边无限延长时,以
x轴为渐近线,向它无限靠近



(6)μ一准时,曲线的形状由σ确定




σ越大,曲线越“矮胖”,总体散布越分别;




σ越小.曲线越“瘦高”.总体散布越集中.




若X~N(,
2),则对于任何实数a>0,概率Pa<X
a
a
,xdx
a















































为如图中的阴影部分的面积,对于固定的

和a而言,该面积随着的减少而变大。

这说明越小,落在区间-a,a的

概率越大,即X集中在周围概率越大。















5.标准正态曲线:

当μ=0、σ=l时,正态总体称为标准正态总体,其相应的函数表示式是

1
x2

e2,(-∞<x<+∞)

f(x)

2


其相应的曲线称为标准正态曲线.

标准正态总体
N(0,1)在正态总体的研究中占有重要的地位
任何正态散布的概率问题均
可转变成标准正态散布的概率问题.

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例题精讲

【题型一、求概率密度函数】

【例1】一台机床生产一种尺寸为10mm的零件,现在从中抽

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上传人:秋天学习屋 2022/5/19 文件大小:570 KB

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