文档介绍：勾股定理一
——数形结合之美
你想知道吗
若∠B=九0度则有关系式
+b二=c二
+c二=b二
-b二=c二
+c二=a二
A
B
C
选一选
应用勾股定理
讲一讲
八
六
A
B
C
求图中直角三角形的未知边的长度
一五
一七
A
B
C
勾股定理想得再多一点
一若a=五b=一二 则c =___________.
在Rt△ABC中
二若c=四b= 二 则a =______.
∠C=九00 .
做一做
勾股定理想得再多一点
如图受台风莫拉克影响一棵树在离地面四米处断裂树的顶部落在离树跟底部三米处这棵树折断前有多高
4米
3米
勾股定理想得再多一点
~
回头再看看
说说这节课你有什么收获？
内容总结：
一运用勾股定理的条件是什么
二勾股定理揭示了直角三角形的什么关系
三勾股定理有什么用途
方法总结：
用直角三角形三边表示三个正方形面积——观察归纳发现勾股定理——任意画一个直角三角形再验证自己的发现
课堂之外还需要巩固提高
家庭作业：
课本P五五****题二
补充：
一、求下列直角三角形中未知边的长:
补充：
一、求下列直角三角形中未知边的长:
二、如图所示一棵大树在一次强烈台风中于离地面一0米处折断倒下
再见
勾股定理的由来
这个定理在中国又称为“商高定理”在外国称为“毕达哥拉
斯定理”为什么一个定理有这么多名称呢商高是公元前十一世纪的中国人当时中国的朝代是西周是奴隶社会时期
在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话商高说：“…故折矩勾广三股修四经隅五“什么是”勾、股“呢在中国古代人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”下半部分称为“股”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为三短边和四长边时径隅就是弦则为五以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”由于勾股定理的内容最早见于商高的话中所以人们就把这个定理叫作"商高定理"
毕达哥拉斯Pythagoras是古希腊数学家他是公元前五世纪的人比商高晚出生五百多年希腊另一位数学家欧几
里德Euclid是公元前三百年左右的人在编著《几何原本》
时认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的所以他就把这个
定理称为“毕达哥拉斯定理”以后就流传开了为了庆祝这一定理的发现毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵因此这个定理又有人叫做“百牛定理”．
走进数学史
勾股定理的证明方法
证法一
证法二
证法三
邹元治证明
赵爽证明 赵爽:我国古代数学家
走进数学史
勾股定理的证明方法
证法四
证法五
证法六
加菲尔德证明 加菲尔德:第二十任总统
梅文鼎证明 梅文鼎:清代天文、数学家
项明达证明 项明达:清代数学家
走进数学史
勾股定理的证明
勾股定理是几何学中的明珠所以它充满魅力千百年来人们对它的证明趋之若骛其中有著名的数学家也有业余数学爱好者有普通的老百姓也有尊贵的政要权贵甚至有国家总统也许是因为勾股定理既重要又简单更容易吸引人才使它成百次地反复被人炒作反复被人论证有资料表明关于勾股定理的证明方法已有五00余种仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法
在这数百种证明方法中有的十分精彩有的十分简洁有的因为证明者身份的特殊而非常著名
现在在网络上看到较多的是一六种包括前面的六种还有:
欧几里得证明、