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人教版高数选修2-3第二章2.1随机变量及其分布(教师版).docx

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人教版高数选修2-3第二章2.1随机变量及其散布(教师版)
人教版高数选修2-3第二章2.1随机变量及其散布(教师版)





随机变量及其散布


___

投篮能否命中等等,都可用两点散布来研究.






5.超几何散布:
















k
n- k


在含有 M 件次品的 N 件产品中,任取 n 件,此中恰有
X 件次品,则 P(X= k)=
CMCN-M
, k= 0,


n









CN


1, 2, , m,此中 m= min{ M ,n} ,且 n≤N, M≤ N, n, M, N∈ N * ,称随机变量
X 听从超几何分

布 .











X
0

1

m






0 n- 0
1 n- 1

m n- m





P
CMCN- M
CM CN-M

CMCN-M






n
n
n







CN
CN

CN




种类一 随机变量及其概率散布








.










例 1:下边给出四个随机变量:①一高速公路上某收费站在
1 小时内经过的车辆数
;②一个

沿直线 y=x 进行随机运动的质点,它在该直线上的地点
;③某无线寻呼台 1 分钟内接到的寻呼次

数 ;④ 1 天内的温度
.








此中是失散型随机变量的是
(
)






A. ①②

B. ③④

C①③
D. ②④




[答案]
C









[分析]
①③中的随机变量可能取的值为有限个,而②④能取到一区间内的全部值

.


写出以下各随机变量的可能取值,并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果:




例 2: (1)从一个装有编号为
1 到 10 的 10 个球的袋中,任取
1 球,被拿出的球的编号为
X;

(2) 一个袋中装有
10 个红球, 5 个白球,从中任取 4 个球,此中所含红球的个数为

X;


[分析]
(1)X 的可能取值为
1,2, 3, , 10, X=k(k=1, 2, , 10)表示拿出第
k 号球 .

(2) X 的可能取值为
0, 1, 2, 3, 4,X=k 表示拿出 k 个红球, 4-k 个白球,此中
k=0, 1, 2, 3,

4.










练习 1:写出以下随机变量的可能取值,并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果:


投掷甲、乙两枚骰子,所得点数之和为
X.






[分析]
X 的可能取值为 2, 3,4, , 12,若以 (i , j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得
i 点

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上传人:飞行的笑笑 2022/5/19 文件大小:111 KB

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