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人教版高数选修2-3第二章2.1随机变量及其分布(教师版).docx

文档介绍：人教版高数选修2-3第二章2.1随机变量及其散布(教师版)
人教版高数选修2-3第二章2.1随机变量及其散布(教师版)
人教版高数选修2-3第二章2.1随机变量及其散布(教师版)





随机变量及其散布


___

投篮能否命中等等，都可用两点散布来研究.






5.超几何散布：
















k
n－ k


在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，此中恰有
X 件次品，则 P(X＝ k)＝
CMCN－M
， k＝ 0，


n









CN


1， 2， ， m，此中 m＝ min{ M ，n} ，且 n≤N， M≤ N， n， M， N∈ N * ，称随机变量
X 听从超几何分

布 .











X
0

1

m






0 n－ 0
1 n－ 1

m n－ m





P
CMCN－ M
CM CN－M

CMCN－M






n
n
n







CN
CN

CN




种类一 随机变量及其概率散布








.










例 1：下边给出四个随机变量：①一高速公路上某收费站在
1 小时内经过的车辆数
；②一个

沿直线 y=x 进行随机运动的质点，它在该直线上的地点
；③某无线寻呼台 1 分钟内接到的寻呼次

数 ；④ 1 天内的温度
.








此中是失散型随机变量的是
(
)






A. ①②

B. ③④

C①③
D. ②④




[答案]
C









[分析]
①③中的随机变量可能取的值为有限个，而②④能取到一区间内的全部值

.


写出以下各随机变量的可能取值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：




例 2： (1)从一个装有编号为
1 到 10 的 10 个球的袋中，任取
1 球，被拿出的球的编号为
X；

(2) 一个袋中装有
10 个红球， 5 个白球，从中任取 4 个球，此中所含红球的个数为

X；


[分析]
(1)X 的可能取值为
1，2， 3， ， 10， X=k(k=1， 2， ， 10)表示拿出第
k 号球 .

(2) X 的可能取值为
0， 1， 2， 3， 4，X=k 表示拿出 k 个红球， 4-k 个白球，此中
k=0， 1， 2， 3，

4.










练习 1：写出以下随机变量的可能取值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：


投掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和为
X.






[分析]
X 的可能取值为 2， 3，4， ， 12，若以 (i ， j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得
i 点