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文档介绍

文档介绍:人教高一数学指数函数讲义
人教高一数学指数函数讲义
人教高一数学指数函数讲义
第四节、指数函数
一、初中根式的看法;
若是一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根,若是一个数的
立方等于是大于 0 且不等于 1 的常数 。
(3)指数就是自变量 x,是变量。
例 5、函数 y (2a2 3a 2)a x 为指数函数,求 a 的取值范围。
人教高一数学指数函数讲义
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(二)指数函数的图象和性质
研究方法: 画出函数的图象,结合图象研究函数的性质.
研究内容: 定义域、值域、特别点、单调性、最大(小)值、奇偶性.
1.在同一坐标系中画出以下函数的图象:
(1) y
( 1) x
3
(2) y
( 1 )x
2
(3) y
2 x
(4) y
3x
(5) y
5x
2.从画出的图象中你能发现函数
y 2 x 的图象和函数 y
( 1) x 的图象
2
有什么关系?可否利用 y 2 x 的图象画出 y
( 1 ) x 的图象?
2
3.从画出的图象( y
2 x 、 y 3x 和 y
5x )中,你能发现函数的图象与其
底数之间有什么样的规律?
4.你能依照指数函数的图象的特色归纳出指数函数的性质吗?
总结:(1)指数函数关于 0 a 1和 a 1,函数增减性完好相反, 所以在做题时,
千万不要忘记分类谈论的思想;
人教高一数学指数函数讲义
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( 2)指数函数恒过(

0,1 )点;
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( 3)关于在同一坐标系中底数不同样的指数函数,在

y 轴右侧,图像从上
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到下,相应的底数由大变小, 而在 y 轴左侧,图像从下到上, 相应底数由大变小。
所以指数函数的值按逆时针的方向变大。
( 4)函数 y ax 和y ( 1 ) x 关于 y 轴对称。
a
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例 6、 a,b,c,d

是不等于

1 的实数,右图为分别以

a、 b、 c、d

为底的指数函数
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的图像,则

a、b、c、d 四个数的大小关系为(


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A、 a

b 1 c

d
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