文档介绍：43动态评价指标
分析：A方案投资是B方案的5倍，，就是说B方案与A方案的经济效果相差很小。如果认为A方案优于B方案，显然是不合理的。由此看来，当两个方案投资额相差很大时，仅以净现值的大小来决定方案的
4
5
-100
-
20
-
-106
30
-76
-
20
-
-
40
-
-40
40
内部收益率解的讨论
内部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下几种情况：
(1)无解
如果项目的现金流量都是现金流出或者现金流入,
NPV=0不能成立，也就不存在内部收益率的解。如下两图:
-a0
NPV
a0
i
a0
a0
(2)无正数解
净现金流量的符号只改变一次时，此时方程有唯一实数解，但如果符号改变后的现金流量和的绝对值小于符号改变前的现金流量和的绝对值，则IRR没有正数解。如下两图所示。
NPV
-%
-20
-120
i
50+50+50+100=250<120+150=270
变号后小于变号前
120
150
50
50
50
100
150
0
1
2
3
4
5
30
50
50
30+50+50<150
NPV
-%
20
150
(3)唯一正数解
净现金流量符号只改变一次
- - - ++++，且累计净现金流量>0，即
方程有唯一正数解，且为项目的内部收益率。
NPV
i
IRR
+++-----，且
i
i′
NPV
这种情况作为投资的情况是比较特殊的。先从项目取得资金，然后再偿付项目的有关费用。例如现有项目的转让、设备租赁、补偿贸易等。
注意：在此情况下，与图(1)相反，只有
IRR ( i′)＜i0时，方案才可取。即只有NPV>0时，方案才可取。
例某工厂用租赁设备生产，每年可获利1000元，，若i0=10%，试用内部收益率决策这项业务活动的可行性。
解：画现金流量图
0
1
2
3
9
10
1000元/年

用终值法计算IRR:
1000(F/A,IRR,10) －=0
IRR=12%> i0=10%
结论：此项业务不可行。
NPV
-
i0
IRR=12%
不可行
可行区
一元n次方程必有n个复数根,其正实根的数目可借助迪卡尔符号规则来判断:方程正数根的个数不超过现金流量序列正负号变化的次数,如果少的话,则少偶数个。如何判断一个正数根是不是项目的内部收益率,根据IRR的经济含义。
多个正数解:
例 A，B，C，D四个方案的现金流量如下表，分别求其内部收益率。
年末
方案A
方案B
方案C
方案D
0
1
2
3
4
5
-2000
300
500
500
500
1200
-1000
-500
-500
500
0
2000
-100
60
50
-200
150
100
-100
470
-720
360
0
0
方案A：净现金流量序列正负号变化一次，故只有一个正根，用IRR的经济含义验证知IRR=%。
方案B：净现金流量序列正负号变化一次，且∑ (CI-CO)t=500>0，故只有一个正根r=%，且为该方案的内部收益率。
方案C：净现金流量序列正负号变化三次，故最多有三个正根。经计算得r1=,
r2= - ，r3= -，负根舍去。经检验r1=，故IRR=%。
方案D：净现金流量序列正负号变化三次,故最多有三个正根。经计算r1=, r2=, r3=，如下图所示。经检验，三个解均不符合IRR的经济含义，故它们均不是方案D的IRR。
NPV

10
20
30
-10
-20
-30
如果项目的净现金流量序列的符号只变化一次，则称此类项目为常规项目,只要∑ (CI-CO)t>0，则内部收益率方程的正数解是唯一的，此解就是该项目的IRR。大多数投资项目都应该是常规投资项目。　　如果项目的净现金流量序列的符号变化多次时，则此类项目为非常规项目，例如上例中的方案C，D。
　　IRR法的使用条件：常规投资项目和非常规投资项目的单方案评价。多个互斥方案比选时，只能作辅助指标。
5．动态投资回收期(TP*)
　　动态投资回