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809高等代数考试大纲.doc

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文档介绍:第1章行列式
1 2阶和3阶行列式
1.2 n阶排列
1. 3 n阶行列式的定义
4行列式的性质
1.5行列式按一行(列)展开公式
1.6行列式的计算
第2章线性方程组
1克莱姆法则
2.2消元法
2.3数域
2.4 第1章行列式
1 2阶和3阶行列式
1.2 n阶排列
1. 3 n阶行列式的定义
4行列式的性质
1.5行列式按一行(列)展开公式
1.6行列式的计算
第2章线性方程组
1克莱姆法则
2.2消元法
2.3数域
2.4 n维向量空间
2.5线性相关性
2.6矩阵的秩
2.7线性方程组有解判别定理与解的结构
第3章矩阵
1矩阵的运算
3.2矩阵的分块
3.3矩阵的逆
3.4等价矩阵
5正交矩阵
第4章 矩阵的对角化问题
1相似矩阵
4.2特征值与特征向量
4.3矩阵可对角化的条件
4实对称矩阵的对角化
4.5约当标准形简单介绍
第5章二次型
5.1二次型及其矩阵表示
5.2用正交替换化实二次型为标准形
3用非退化线性替换化二次型为标准形
5.4规范形
5正定二次型
第6章多项式
1多项式及其运算
6.2整除性理论
6.3公因式
6.4因式分解定理
6.5重因式
6.6复系数与实系数多项式的因式分解
6.7有理系数多项式
第7章入-矩阵
1入-矩阵
2最小多项式
7.3入-矩阵的等价标准形
7.4不变因子
7.5初等因子
7.6矩阵相似的条件
7.7约当标准形
第8章线性空间
8.1线性空间的定义与简单性质
8.2向量组的线性关系
3维数、基与坐标
8.4基变换与坐标变换
5线性子空间
8.6子空间的交与和
8. 7线性空间的同构
第9章线性变换
9.1线性变换的定义与简单性质
9.2线性变换的运算
9.3线性变换的矩阵
9.4线性变换的特征值与特征向量
9.5不变子空间
第10章欧氏空间
10. 1欧氏空间的定义与简单性质
10.2度量矩阵
10.3标准正交基 10.4子空间
10. 5欧氏空间的同构
10.6正交变换与对称变换
10. 7最小二乘法

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