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3-排列与排列数公式.doc

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文档介绍:课时作业(三)排列与排列数公式
[学业水平层次]
一、选择题
下列问题属于排列问题的是()
从10个人中选2人分别去种树和扫地;
从10个人中选2人去扫地;
从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;
从数字5,6,7,8中任

课时作业(三)排列与排列数公式
[学业水平层次]
一、选择题
下列问题属于排列问题的是()
从10个人中选2人分别去种树和扫地;
从10个人中选2人去扫地;
从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;
从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作log:中底与真数.
A.①④ B.①② C.④ D.①③④
【解析】根据排列的概念知①④是排列问题.
【答案】A
从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除,则得到的结果有()
A. 6 个 B. 10 个 C. 12 个 D. 16 个
【解析】符合题意的商有A? = 4X3 = 12.
【答案】C
某段铁路所有车站共发行132种普通车票,那么这段铁路共有的车站数 是()
A. 8 B. 12 C. 16 D. 24
【解析】 设车站数为〃,则Af=132, 〃仞一1) = 132, .F=12.
【答案】B
(2015-H照高二检测)下列各式中与排列数A#相等的是()
A —
(n—m+1)!
B. n(n~ 1)(〃一2)・・・(〃一初)
nP^n-\
,〃一m+1
D. A;A仁]1
【解析】
Am=
n (n-m)l 9

而 A:A;H = mX浩出—("_树!,
【答案】D
二、填空题
已知一T3 —=4,贝Ij n
+[-, a,+a*
[解析]—
几 X (〃.— 1)X ••• X (n—4)+〃. X (〃— 1)X ••• X (n — 3)
n X (〃 一 1) X (〃 一 2)
=4,
整理得:〃2—6〃.+5=0,
解得n — 1或n — 5.
因为 nN5, 〃GN,故 n=5.
【答案】5
有4名司机,4名售票员要分配到4辆汽车上,使每辆汽车上有一名司
机和一名售票员,则可能的分配方法有 种.
【解析】 司机、售票员各有A*种安排方法,由分步乘法计数原理知共有 A*A;种不同的安排方法.
【答案】576
从a, b, c, d, e五个元素中每次取出三个元素,可组成 个以
b为首的不同的排列,它们分别是
【解析】画出树状图如下:


可知共 12 个,它们分别是%c, bad, bae, bca, bed, bee, bda, bdc, bde, bea, bee, bed.
【答案】 12 bac, bad, bae, bca, bed, bee, bda, bdc, bde, bea, bee, bed
三、解答题
下列问题中哪些是排列问题?
5名学生中抽2名学生开会;
5名学生中选2名做正、副组长;
从2,3,5,7,11中任取两个数相乘;
从2,3,5,7,11中任取两个数相除;
6位同学互通一次电话;
6位同学互通一封信;
以圆上的10个点为端点作弦;
以圆上的10个点中的某点为起点,作过另一点的射线.
【解】 ②④⑥⑧都与顺序有关,属于排列;其他问题则不是排列.
证明:房+k点'=4

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上传人:小健 2022/5/20 文件大小:97 KB

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