3-排列与排列数公式.doc

文档介绍：课时作业（三）排列与排列数公式
［学业水平层次］
一、选择题
下列问题属于排列问题的是（）
从10个人中选2人分别去种树和扫地；
从10个人中选2人去扫地；
从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；
从数字5,6,7,8中任
课时作业（三）排列与排列数公式
［学业水平层次］
一、选择题
下列问题属于排列问题的是（）
从10个人中选2人分别去种树和扫地；
从10个人中选2人去扫地；
从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；
从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作log：中底与真数.
A.①④ B.①② C.④ D.①③④
【解析】根据排列的概念知①④是排列问题.
【答案】A
从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有（）
A. 6 个 B. 10 个 C. 12 个 D. 16 个
【解析】符合题意的商有A? = 4X3 = 12.
【答案】C
某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有的车站数 是（）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 24
【解析】 设车站数为〃，则Af=132, 〃仞一1） = 132, .F=12.
【答案】B
（2015-H照高二检测）下列各式中与排列数A#相等的是（）
A —
（n—m+1）!
B. n(n~ 1)(〃一2)・・・(〃一初)
nP^n-\
,〃一m+1
D. A；A仁］1
【解析】
Am=
n (n-m)l 9
而 A：A；H = mX浩出—("_树！，
【答案】D
二、填空题
已知一T3 —=4,贝Ij n
+［-, a，+a*
［解析］—
几 X (〃.— 1)X ••• X (n—4)+〃. X (〃— 1)X ••• X (n — 3)
n X (〃 一 1) X (〃 一 2)
=4,
整理得：〃2—6〃.+5=0,
解得n — 1或n — 5.
因为 nN5, 〃GN,故 n=5.
【答案】5
有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司
机和一名售票员，则可能的分配方法有 种.
【解析】 司机、售票员各有A*种安排方法，由分步乘法计数原理知共有 A*A；种不同的安排方法.
【答案】576
从a, b, c, d, e五个元素中每次取出三个元素，可组成 个以
b为首的不同的排列，它们分别是
【解析】画出树状图如下:
图
可知共 12 个，它们分别是％c, bad, bae, bca, bed, bee, bda, bdc, bde, bea, bee, bed.
【答案】 12 bac, bad, bae, bca, bed, bee, bda, bdc, bde, bea, bee, bed
三、解答题
下列问题中哪些是排列问题？
5名学生中抽2名学生开会；
5名学生中选2名做正、副组长；
从2,3,5,7,11中任取两个数相乘；
从2,3,5,7,11中任取两个数相除；
6位同学互通一次电话；
6位同学互通一封信；
以圆上的10个点为端点作弦；
以圆上的10个点中的某点为起点，作过另一点的射线.
【解】 ②④⑥⑧都与顺序有关，属于排列；其他问题则不是排列.
证明：房+k点'=4