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71最佳接收准则与相关接收机09.ppt

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文档介绍:71最佳接收准则与相关接收机09

7.1最佳接收准则与相关接收机
数字信号的最佳接收问题
MAP准则与理想接收机模型
最小均方误差准则与相关接收机
最大输出信噪比准则与匹配滤波器
Date
8
通信系统原理-7

MAP准71最佳接收准则与相关接收机09
7.1最佳接收准则与相关接收机
数字信号的最佳接收问题
MAP准则与理想接收机模型
最小均方误差准则与相关接收机
最大输出信噪比准则与匹配滤波器
Date
8
通信系统原理-7
MAP准则
MAP:最大后验概率
Maximum a posteriori probability
a posteriori: 拉丁文后验的意思
先验概率: a priori probability
未获任何观察的情况下预先知道的发送s1(t)或s2(t)的概率


后验概率
观察到r(t)的条件下,发送s1(t)或s2(t)的概率
Date
9
通信系统原理-7
MAP准则与理想接收机模型
MAP准则



MAP准则不保证判断结果一定正确,但保证判断正确概率最大,即误码率最小
理想接收机模型
判决
Date
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通信系统原理-7
如何实现MAP准则?
如何用电子器件实现后验概率计算?
求解思路:
把随机函数形式的条件概率转化成随机变量形式的条件概率
信号空间上的信号描述
Date
11
通信系统原理-7
Proposition
任意二元信号s1(t)、s2(t),一定可以表达成


或者


其中f(t)或者fa(t)、fb(t)能量为1, fa(t)、fb(t)相互正交
Date
12
通信系统原理-7
证明(1)
如果s1(t)、s2(t)中有一个是0。不妨设s1(t) 不为0,其能量为E1。令



Date
13
通信系统原理-7
证明(2)
如果s2(t)=ks1(t),令
Date
14
通信系统原理-7
证明 (3)
若不属于前两种情况,令

s2(t)在fa(t)上的投影
Date
15
通信系统原理-7
图解
二元信号可以表示成平面上的两个点
Date
16
通信系统原理-7

图解
Date
17
通信系统原理-7
接收信号
n(t)和s1(t)、s2(t)不相关 (*)
思考: 证明 (*)
Date
18
通信系统原理-7
Date
19
通信系统原理-7
可以证明


定义:信号r(t)和si(t)之间的欧氏距离为
信号距离
思考题
Date
20
通信系统原理-7


Date
21
通信系统原理-7
应用MAP准则
计算后验概率并比较其大小
Date
22
通信系统原理-7
ML准则
一般信息是先验等概的,因此比较P(s1(t)|r(t)) 和P(s2(t)|r(t)) ,等价于比较P(ra,rb|a1,b1) 和P(ra,rb|a2,b2) ,等价于比较P(r(t)|s1(t)) 和P(r(t)|s2(t))
因为P(r(t)|si(t)) ,或者P(ra,rb|ai,bi)也叫似然概率或似然函数,所以MAP准则演化为ML准则
ML:Maximum Likelihood 最大似然
若先验概率不等概,则演化为似然比准则(思考题)
Date
23
通信系统原理-7
ra、rb的特性
ra=ai+na, rb=bi+nb





易证:na ,nb独立且服从N(0, 2)分布
(思考题)
Date
24
通信系统原理-7
信号空间图示

Date
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通信系统原理-7
似然函数
ra=ai+na, rb=bi+nb 相互独立的高斯过程
Date
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通信系统原理-7
7.1最佳接收准则与相关接收机
数字信号的最佳接收问题
MAP准则与理想接收机模型
最小均方误差准则与相关接收机
最大输出信噪比准则与匹配滤波器
Date
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通信系统原理-7
最小均方误差准则
最佳接收判决准则:最小信号距离
比较平面上接收信号点(ra,rb)到两个可能发送信号点(a1,b1)和点(a2,b2)的距离,谁近就判发谁

我们教材称最小均方误差准则
Date
28
通信系统原理-7
最小均方误差准则
最佳接收机的最小均方误差判决规则





Date
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通信系统原理-7
相关接收机
依据此判决准则设计的最佳接收机
相关接收机
过零判决
若E1=E2 ?
相关器
Date
30
通信系统原理-7
相关接收机
电压 比较器
另一形式


等价于



则有

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上传人:我是药神 2022/5/20 文件大小:1.02 MB

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