文档介绍：南昌航空大学数学与信息科学学院实验报告
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南昌航空大学
数学与信息科学学院
实验报告
课程名称：数学模型
实验名称：（5）
将（5）式代入（4）式得
（6）
用MATLAB解此微分方程，可得
（7）
即（8）
因为都是常数
故（8）式可以简化为
都为待定参数，其中
（二）、参数估计
将血样分成两部分，对于比较大时，
可近似有
两边取对数得
利用MATLAB将数据拟合
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（计算程序见附录一）得出
则
对于其余数据进行以下处理
同理得出
从而得出快速喝入两瓶啤酒，
血液中酒精含量与时间的关系式：

经过小时后再喝入两瓶啤酒，可以进一步改进模型得血液中酒精含量与时间的关系式：
图二
为模拟数据（“o”）与所提供的数据（“+”）的散点对照图。显而易见，两者基本吻合。
模型二（慢速饮酒问题）
（一）、模型建立与求解
慢速饮酒与恒速静脉滴注过程相似，我们假设血液中酒精是比较长时间（两小时内）恒速进入中心室的，其速率为，和初始条件为：
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如图三，可得微分方程
（9）
又因为
求导得
（10）
把（10）代入（9）可得
（11）
即
（12）
可以利用MATLAB解微分方程得
（13）
又因为
（14）
所以
（15）
把（15）代入（13）得
（16）
两小时以后，中心室没有酒精注入
即（17）
把（17）代入（9）可得
（18）
所以就有
即（19）
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可以利用MATLAB解微分方程得
（20）
为常数，其值，（21）
把（21）代入（20）可得
（22）
所以慢速饮酒时血液中的酒精含量与时间的关系为
（23）
（二）、参数估计
据我们调查后得到两瓶啤酒的酒精含量为：
所以得
（24）
把（24）代入（23）可得血液中的酒精含量与时间的关系式
（25）
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用MATLAB画出散点图如上
五、实验方法、步骤、及编程
掌握polyfit求解线性最小二乘问题的用法，及lsqcurvefit和lsqnonlin求解非线性最小二乘问题的用法。掌握数据拟合运用matlab来编程。
程序代码：
（1）
x=[,,,1,,,,3,,4,,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16];
y=[30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4];
plot(x,y,'*')
plot(x,y,'*',x,y)
（2）
x=[,,,1,,,,3,,4,,5,6,7,8,9,10,11,12,13,