解一元二次方程PPT课件.ppt

文档介绍：解一元二次方程
复****回顾：
1、一元二次方程的形式
2、二次项、二次项系数
3、一次项、一次项系数
4、常数项
5、一元二次方程的解法
形如ax²+bx+c=0(其中a,b,c是常数，a≠0)叫做一元二次方程
为什么a ≠0呢程为一般形式;
: b2-4ac的值;
:把有关数值代入公式计算;
:写出原方程的根.
:用a,b,c写出各项系数;
学****是件很愉快的事
+5x-3=0
解: a=2 b=5 c= -3
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
∴ x = =
=
即 x1= - 3 x2=
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
a= ，b= ，c = . b2-4ac= = .
x= = = .
即 x1= , x2= .
例3：用公式法解方程x2+4x=2
1
4
-2
42-4×1×(-2)
24
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
解：移项，得 x2+4x-2=0
这里的a、b、c的值是什么？
练****br/>用公式法解下列方程：
1、x2 +2x =5
2、 6t2 -5 =13t
例4
解方程：
解：
结论：当
时，一元二次方程有两个
相等的实数根.
例 用公式法解方程：
x2 – x - =0
解：方程两边同乘以 3
得 2 x2 -3x-2=0
a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
∴x=
即 x1=2, x2= -
例 用公式法解方程：
x2 +3 = 2 x
解：移项，得
x2 -2 x+3 = 0
a=1，b=-2 ，c=3
b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0
∴x=
x1 = x2 =
=
=
=
=
例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6
这里 a=3, b= -7, c= 8.
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×3×8=49 - 96= - 47< 0,
∴原方程没有实数根.
解：去括号：x-2-3x2+6x=6
化简为一般式：-3x2+7x-8=0
3x2-7x+8=0
想一想
我最棒 ,用公式法解下列方程
1). 2x2＋x－6＝0；
2). x2＋4x＝2；
3). 5x2 - 4x – 12 = 0 ;
4). 4x2+4x+10 =1-8x ；
5). x2－6x＋1＝0 ；
6). 2x2－x＝6 ；
7). 4x2- 3x - 1=x - 2；
8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);
9). 9x2+6x+1 =0 ；
10). 16x2+8x=3 ；
参考答案：
参考答案:
我最棒 ,解题大师——规范正确!
解下列方程:
(1). x2-2x－8＝0；
(2). 9x2＋6x＝8；
(3). (2x-1)(x-2) =-1;
用因式分解法
解一元二次方程
解下列二次方程
1、（x-3) (x-1)=0
2、 (x+6) (x-2)=0
3、 x (x+5)=0
4、 (x+2) (1-x)=0
5、 (4-x) (x+7)=0
6、 X (9-x)=0
1、x2－4=0
解：原方程可变形为
(x+2)(x－2)=0
X+2=0 或 x－2=0
∴ x1=-2 ,x2=2
X2－4= (x+2)(x－2)
AB=0A=0或Ｂ＝０
x+2=0或3x－5=0
∴ x1=-2 , x2=
提公因式法
用因式分解法解一元二次方程的步骤
1o方程右边化为 。
2o将方程左边分解成两个 的乘积。
3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。
4o两个 就是原方程的解。
零
一次因式
有一个
一元一次方程的解
解题框架图
解：原方程可变形为：
=0
(